Відповідь:
Рівняння параболи
Пояснення:
Тут directrix є горизонтальною лінією
Так як ця лінія перпендикулярна осі симетрії, то це регулярна парабола, де
Тепер відстань точки на параболі від фокусу на
Його відстань від фокусу
Отже,
або
або
або
Що таке рівняння в стандартній формі параболи з фокусом у (-10,8) і прямою y = 9?
Рівняння параболи дорівнює (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Будь-яка точка (x, y) на параболі рівновіддалена від фокуса F = (- 10,8) ) і directrix y = 9 Отже, sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) графік {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (у-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54]}
Що таке рівняння в стандартній формі параболи з фокусом на (-1,18) і прямою y = 19?
Y = -1 / 2x ^ 2-x Parabola - локус точки, скажімо (x, y), яка рухається так, що її відстань від заданої точки називається фокусом і від заданої лінії називається directrix, завжди однакова. Далі, стандартною формою рівняння параболи є y = ax ^ 2 + bx + c Як фокус (-1,18), відстань (x, y) від неї є sqrt ((x + 1) ^ 2 + ( y-18) ^ 2) і відстань (x, y) від directrix y = 19 (y-19) Отже, рівняння параболи (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y- 19) ^ 2 або (x + 1) ^ 2 = (y-19) ^ 2- (y-18) ^ 2 = (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) або x ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 або 2y = -x ^ 2-2x або y = -1 / 2x ^ 2-x графік {(2y + x ^ 2 + 2x) ( y-19) =
Що таке рівняння в стандартній формі параболи з фокусом на (12,5) і прямою y = 16?
X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 Нехай їх буде точкою (x, y) на параболі. Її відстань від фокусу на (12,5) є sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2), а його відстань від directrix y = 16 буде | y-16 | Звідси рівняння буде sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) або (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 або x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 або x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 графік {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27,5, 52,5, -19,84, 20,16]}