Яке рівняння косої асимптоти f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5)?

Відповідь:

# y = x + 2 #

Пояснення:

Один із способів зробити це - висловити # (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) # в часткові фракції.

Подобається це: #f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) колір (червоний) = (x ^ 2 + 7x + 10-10 + 11) / (x + 5) колір (червоний) = ((x + 5) (x + 2) +1) / (x + 5) колір (червоний) = (скасувати ((x + 5)) (x + 2)) / скасувати ((x + 5)) + 1 / (x + 5) колір (червоний) = колір (синій) ((x + 2) + 1 / (x + 5)) #

Звідси #f (x) # можна записати як: # x + 2 + 1 / (x + 5) #

Звідси видно, що косова асимптота - це лінія # y = x + 2 #

Чому ми можемо зробити це?

Тому що як # x # підходи # + - oo #, функція # f # має тенденцію вести себе як лінія # y = x + 2 #

Подивись на це: #lim_ (xrarroo) f (x) = lim_ (xrarroo) (x + 2 + 1 / (x + 5)) #

І ми бачимо це як # x # стає все більшим і більшим, # 1 / (x + 5) "прагне до" 0 #

Тому #f (x) # схиляється до # x + 2 #, що схоже на те, що функція #f (x) # намагається для себе як лінія # y = x + 2 #.

Томас написав рівняння y = 3x + 3/4. Коли Сандра написала своє рівняння, вони виявили, що її рівняння мали всі ті ж рішення, що і рівняння Томаса. Яке рівняння може бути Сандра?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Рівняння може бути дане в багатьох формах і все ще означатиме те ж саме. y = 3x + 3/4 "" (відома як форма нахилу / перехоплення). Помножена на 4 для видалення дробу: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "(стандартна форма) 12x- 4y +3 = 0 "" (загальна форма) Все це в найпростішій формі, але ми могли б також мати їх нескінченно варіації. 4y = 12x + 3 можна записати так: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, 20y = 60x +15 і т.д.

Яке рівняння асимптоти графа y = 4 (2 ^ x)?

Y = 0 Оскільки графік y = 2 ^ x має горизонтальну асимптоту при y = 0 і 4, що він множиться, просто змінює, як крута крива, асимптота y = 4 (2 ^ x) як і раніше y = 0.

Яке твердження найкраще описує рівняння (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Рівняння квадратичне за формою, оскільки його можна переписати як квадратичне рівняння з u заміщення u = (x + 5). Рівняння квадратичне за формою, оскільки при його розширенні

Як пояснюється нижче, u-підміна описує її як квадратичну у u. Для квадратичного в х його розширення матиме найбільшу потужність x як 2, найкраще описувати його як квадратичне по х.