Дані довжини: 24, 30, 6 квадратний корінь з 41, вони представляють сторони правого трикутника?

Дані довжини: 24, 30, 6 квадратний корінь з 41, вони представляють сторони правого трикутника?
Anonim

Відповідь:

Так.

Пояснення:

Щоб з'ясувати, чи є ці сторони правого трикутника, ми перевіримо, чи квадратний корінь із суми квадратів двох коротших сторін дорівнює найдовшій стороні. Ми будемо використовувати теорему Піфагора:

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #; де # c # є найдовшою стороною (гіпотенуза)

Добре, давайте почнемо з перевірки, які дві коротші довжини. Це 24 і 30 (тому що # 6sqrt41 # становить близько 38,5). Ми замінимо 24 і 30 на # a # і # b #.

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

# c = sqrt (24 ^ 2 + 30 ^ 2) #

# c = sqrt (576 + 900) #

# c = sqrt (1476) #

# c = sqrt (6 ^ 2 * 41) #

#color (червоний) (c = 6sqrt (41)) #

З # c = 6sqrt41 #, то три довжини являють собою сторони правого трикутника.