Чи збільшується або зменшується f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 5) / (x + 2) при x = 3?

Відповідь:

#f '(x) = 6x - 8 + 23 / (x + 2) ^ 2 #

#f '(3) = 273/25 = 10 + 23/25 = 10,92 #

зростає

Пояснення:

дано

#f (x) = (3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x +5) / (x + 2) #

продовжити ділення

# 3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x + 5 # від # x + 2 #

отримати

#f (x) = 3x ^ 2 - 8x +14 -23 / (x + 2) #

знайти першу похідну для отримання

#f '(x) = 6x - 8+ 23 / (x + 2) ^ 2 #

оцінити

#f '(3) = 6 (3) -8 + 23 / (3 + 2) ^ 2 = 10,92 #

що вказує на ПІДВИЩЕННЯ на # x = 3 #

Чи збільшується або зменшується f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 при x = 2?

Це зменшується. Почнемо з виведення функції f, оскільки похідна функція f 'описує швидкість зміни f. f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 Потім підключіть x = 2 до функції. f '(2) = - 12 (4) +8 (2) +2 f' (2) = - 48 + 18 f´ (2) = - 30 Отже, оскільки значення похідної є негативним, миттєва швидкість зміни в цій точці є негативною, тому функція f зменшується в цьому випадку.

Коли ви робите стійку на голову, збільшується чи зменшується частота серцевих скорочень, або збільшується або зменшується об'єм удару, або зменшується частота серцевих скорочень і збільшується інсульт?

ЧСС зменшується. Обертовий об'єм залишається незмінним. "істотним фактором є падіння частоти пульсу (від 80 / хв до 65 / хв є типовими показниками). http://www.yogastudies.org/wp-content/uploads/Medical_Aspects_of_Headstand.pdf

Припустимо, що g - функція, похідною якої є g '(x) = 3x ^ 2 + 1. Чи збільшується g, зменшується, або при x = 0?

Збільшення g '(x) = 3x ^ 2 + 1> 0, AAxinRR, так що g зростає в RR і тому знаходиться при x_0 = 0 Інший підхід, g' (x) = 3x ^ 2 + 1 <=> (g (x) )) '= (x ^ 3 + x)' <=> g, x ^ 3 + x є безперервними в RR і мають однакові похідні, тому існує cinRR з g (x) = x ^ 3 + x + c, cinRR Передбачається x_1, x_2inRR з x_1 x_1 ^ 3 x_1 ^ 3 + c g (x_1) g зростає в RR і тому при x_0 = 0inRR