Що таке крос-продукт [1, 3, 4] і [2, -5, 8]?

Відповідь:

Вектор є #=〈44,0,-11〉#

Пояснення:

Вектор, перпендикулярний 2 векторам, обчислюється з визначником (перехресний продукт)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

де #, D, e, f〉 # і #, G, h, i〉 # є 2 векторами

Тут ми маємо # veca =,4 1,3,4〉 # і # vecb =, 2, -5,8〉 #

Тому, # | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (2, -5,8) | #

# = veci | (3,4), (-5,8) | -vecj | (1,4), (2,8) | + veck | (1,3), (2, -5) | #

# = veci (44) -vecj (0) + veck (-11) #

# =,0 44,0, -11 ve = vecc #

Перевірка здійснюється за допомогою 2 точкових продуктів

# veca.vecc #

#=〈1,3,4>.〈44,0,-11〉=44-44=0#

# vecb.vecc #

#=〈2,-5,8〉.〈44,0,-11〉=88-88=0#

Тому, # vecc # перпендикулярно # veca # і # vecb #