Відповідь:
Рівняння параболи
Пояснення:
Вершина параболи знаходиться на рівновіддаленій від фокуса
Що таке рівняння параболи з фокусом на (3, -2) і прямій прямій y = 2?
X ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 Нехай їх буде точкою (x, y) на параболі. Її відстань від фокусу на (3, -2) є sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2), а відстань від directrix y = 2 буде y-2. x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = (y-2) або (x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-2) ^ 2 або x ^ 2- 6x + 9 + y ^ 2 + 4y + 4 = y ^ 2-4y + 4 або x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 графік {x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 [-7.08, 12.92, -7.76, 2.24]}
Що таке стандартна форма рівняння параболи з фокусом при (0,3) і прямій з x = -2?
(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "з будь-якої точки" (x, y) "на параболі" "відстань до фокусу і directrix з цієї точки" "рівні" "за допомогою" " колір (блакитний) "формула відстані потім" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | колір (синій) "вирівнювання обох сторін" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 скасувати (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = скасувати (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) графік {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]}
Що таке стандартна форма рівняння параболи з фокусом у (11, -10) і прямій y = 5?
(x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Див. Графік Сократа для параболи, з фокусом і directrix. Використовуючи відстань (x, y,) від фокуса (11, -10) = відстань від directrix y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Квадрат і переставлення, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) графік {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5.1]}