Що таке рівняння порабола з вершиною на початку і прямою x = 4?

Відповідь:

# x = 1 / 16y ^ 2 #

Пояснення:

Фокус розташований на прямій, перпендикулярній прямій через вершину і на рівній відстані від протилежної сторони вершини від прямої.

Отже, у цьому випадку фокус знаходиться на #(0,-4)#

(Примітка: ця діаграма неправильно масштабована)

Для будь-якої точки # (x, y) # на параболі:

відстань до фокусу = відстань до режисури.

#color (білий) ("XXXX") #(це одна з основних форм визначення параболи)

#sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (у-0)) = abs (x-4) #

#sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) #

#cancel (x ^ 2) + 8x + скасувати (16) + y ^ 2 = скасувати (x ^ 2) -8x + скасувати (16) #

# -16x = y ^ 2 #

# x = -1 / 16y ^ 2 #