Що таке графік функції f (x) = (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6)?

Відповідь:

Такий же, як # y = x-2 #, крім точки # x = -6 #, де функція не визначена.

Пояснення:

графік {(x ^ 2 + 4x -12) / (x + 6) -10, 10, -10, 10}

Очевидно, що функція не визначена в # x = -6 # оскільки в цьому випадку його знаменник буде дорівнює нулю.

У всіх інших випадках ми можемо зробити просте перетворення:

З # x ^ 2 + 4x-12 = (x + 6) (x-2) #, # (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6) = x-2 #

за всіх #x! = -6 #

Таким чином, наш графік був би ідентичний одному з # y = x-2 #, крім одного пункту # x = -6 #, де функція не визначена, і яка повинна бути виключена з графіка.