Відповідь:
Вершина знаходиться на
Пояснення:
рівняння
тут
графік {2x ^ 2-5x + 2 -10, 10, -5, 5} Ans
Припустимо, парабола має вершину (4,7) і також проходить через точку (-3,8). Що таке рівняння параболи у вершинній формі?
Насправді, існують дві параболи (форми вершин), які відповідають вашим вимогам: y = 1/49 (x-4) ^ 2 + 7 і x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Є дві вершинні форми: y = a (x-h) ^ 2 + k і x = a (yk) ^ 2 + h, де (h, k) є вершиною, а значення "a" можна знайти за допомогою однієї іншої точки. Нам не дано підстав для виключення однієї з форм, тому підставимо дану вершину на обидві: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 і x = a (y-7) ^ 2 + 4 Вирішимо для обох значень a, використовуючи точку (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 і -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 і - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 і a_2 = -7 Ось два рівняння: y = 1/49 (x-4) ^ 2 + 7 і x = -
Як графом параболи y = - x ^ 2 - 6x - 8, використовуючи вершину, перехоплює і додаткові точки?
Дивіться нижче По-перше, завершіть квадрат, щоб поставити рівняння у вершинній формі, y = - (x + 3) ^ 2 + 1 Це означає, що вершина, або локальний максимум (оскільки це негативний квадратичний), є (-3, 1) ). Це можна побудувати. Квадратичне також може бути факторизовано, y = - (x + 2) (x + 4), що говорить про те, що квадратичне має корені -2 і -4, і перетинає вісь x в цих точках. Нарешті, зауважимо, що якщо підключити x = 0 до початкового рівняння, y = -8, то це перехрестя y. Все це дає нам достатньо інформації для накреслення кривої: graph {-x ^ 2-6x-8 [-10, 10, -5, 5]}
Як знайти вершину параболи f (x) = x ^ 2 - 2x - 3?
Вершина f (x) дорівнює -4 при x = 1 графіку {x ^ 2-2x-3 [-8, 12, -8.68, 1.32]} Нехай a, b, c, 3 числа з! Па параболічна функція, така як p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c Парабола завжди допускає мінімум або максимум (= його вершина). Ми маємо формулу, щоб легко знайти абсцису вершини параболи: Абсциса вершини p (x) = -b / (2a) Тоді вершина f (x) дорівнює (- (- 2)) / 2 = 1 А f (1) = 1 - 2 - 3 = -4 Тому вершина f (x) дорівнює -4, коли x = 1 Оскільки a> 0 тут, то вершина є мінімальною.