М'яч відкочується з вершини Сходи горизонтально зі швидкістю 4,5 М за секунду, кожен крок становить 0,2 М і 0,3 М шириною, якщо вона становить 10 М на секунду, тоді м'яч вражає кінцевий крок, де n дорівнює?

Враховуючи це тут # n # означає кількість сходів, які охоплюються під час удару по сходах.

Отже, висота # n # сходи будуть # 0.2n # і горизонтальна довжина # 0.3n #

отже, ми маємо снаряд, який проектується з висоти # 0.2n # горизонтально зі швидкістю # 4.5 ms ^ -1 # і його діапазон руху # 0.3n #

Отже, можна сказати, чи знадобилося часу # t # до кінця # n # сходи, потім розглядають вертикальний рух, використовуючи # s = 1/2 g t ^ 2 # ми отримуємо, # 0.2n = 1 / 2g t ^ 2 #

Дано # g = 10ms ^ -1 #

тому,# t = sqrt ((0.4n) / 10) #

І, вздовж горизонтального напрямку, використовуючи # R = vt #, ми можемо написати

# 0.3n = 4.5 t #

тому,# 0.3n / 4.5 = sqrt (0.04n) # (покласти значення # t #)

або,# n ^ 2/225 = 0.04n #

тому,# n = 9 #

Вода витікає з перевернутої конічної ємності зі швидкістю 10 000 см3 / хв. Вода одночасно перекачується в резервуар з постійною швидкістю. Якщо резервуар має висоту 6 м, а діаметр вгорі 4 м, якщо рівень води підвищується зі швидкістю 20 см / хв, коли висота води дорівнює 2 м, як ви знаходите швидкість, з якою вода закачується в бак?

Нехай V - об'єм води в резервуарі, см ^ 3; h - глибина / висота води, см; і нехай r - радіус поверхні води (зверху), см. Оскільки танк є перевернутим конусом, так і маса води. Оскільки танк має висоту 6 м і радіус у верхній частині 2 м, подібні трикутники означають, що frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3, так що h = 3r. Об'єм перевернутого конуса води - це V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Тепер диференціюйте обидві сторони відносно часу t (у хвилинах), щоб отримати frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (Правило ланцюга використовується в цьому крок). Якщо V_ {i} - об'єм води, яка була закачан

Сходи упираються в стіну під кутом 60 градусів до горизонталі. Сходи довжиною 8 м і масою 35 кг. Стіна вважається безрізною. Знайдіть силу, яку підлогу і стіну впливають на сходи?

Дивіться нижче

Що таке довжина сходів, якщо сходи довжини L виконуються горизонтально навколо кута від залу шириною 3 фути в зал шириною 4 футів?

Розглянемо відрізок, що проходить від (x, 0) до (0, y) через внутрішній кут (4,3). Мінімальна довжина цього відрізка лінії буде максимальною довжиною трапа, яку можна маневрувати навколо цього кута. Припустимо, що x виходить за межі (4,0) деяким коефіцієнтом масштабування, s, 4, тому x = 4 + 4s = 4 (1 + s) [спостерігайте, чи (1 + s) з'являються пізніше як значення З аналогічних трикутників ми можемо бачити, що y = 3 (1 + 1 / s) За теоремою Піфагора можна виразити квадрат довжини відрізка лінії як функцію s L ^ 2 (s). ) = 3 ^ 2 (s ^ (- 2) + 2s ^ (- 1) + 1) + 4 ^ 2 (1 + 2s + s ^ 2) Зазвичай ми беремо похідну L (s), щоб з