Яке рівняння лінії між (3, -13) і (-7,1)?

Відповідь:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Пояснення:

Коли відомі координати двох точок # P_1 = (x_1, y_1) # і # P_2 = (x_2, y_2) #, лінія, що проходить через них, має рівняння

# frac {y-y_1} {y_2-y_1} = frac {x-x_1} {x_2-x_1} #

Підключіть свої значення, щоб отримати

# frac {y + 13} {1 + 13} = frac {x-3} {- 7-3} if frac {y + 13} {14} = frac {x-3} {- 10 } #

Помножте обидві сторони на #14#:

# y + 13 = - frac {7} {5} x + frac {42} {10} #

Відняти #13# з обох сторін:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Відповідь:

Над верхньою деталлю дається так, що ви можете побачити, де все приходить.

# y = -7 / 5x-44/5 #

Пояснення:

Використання градієнта (нахилу)

Читання ліворуч по осі абсцис.

Встановіть точку 1 як # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 7,1) #

Встановіть точку 2 як # P_2 -> (x_2, y_2) = (3, -13) #

Читаючи це, ми «подорожуємо» # x_1 # до # x_2 # щоб визначити різницю, яку ми маємо # x_2-x_1 і y_2-y_1 #

#color (червоний) (m) = ("зміна у y") / ("зміна у x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 13-1) / (3 - (- 7)) = колір (червоний) ((- 14) / (+ 10) = - 7/5) #

Ми можемо вибрати будь-яке з двох: # P_1 "або" P_2 # для наступного біта. я обираю # P_1 #

# m = -7 / 5 = (y_2-1) / (x_2 - (- 7)) = (y_2-1) / (x_2 + 7) #

# -7 (x_2 + 7) = 5 (y_2-1) #

# -7x_2-49 = 5y_2-5 #

Додайте 5 для обох сторін

# -7x_2-44 = 5y_2 #

Розділіть обидві сторони на 5

# -7 / 5x_2-44 / 5 = y_2 #

Тепер за допомогою загального #x і y #

# -7 / 5x-44/5 = y #

# y = -7 / 5x-44/5 #