Що таке стандартна форма рівняння параболи з прямою при x = 110 і фокусом на (18,41)?

Відповідь:

# y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 #

Пояснення:

Нехай їх буде точка # (x, y) # на параболі. Його відстань від фокусу на #(18,41)# є

#sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) #

і його відстань від directrix # x = 110 # буде # | x-110 | #

Звідси випливає рівняння

#sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) # або

# (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 # або

# x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 # або

# y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 #

графік {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 -746,7, 533,3, -273,7, 366,3}