Відповідь:
По-перше, потрібно використовувати біноміальне множення (FOIL)
Пояснення:
Цей перший крок є вирішальним. Багато людей просто поширюватимуть квадрат у виразі в дужках, але це неправильно.
Тому,
Тому,
Це парабола, яка відкривається. Х координату вершини параболи можна знайти за допомогою
Щоб отримати координату y для вершини, вставте -2 у ваше рівняння:
Отже, вершина має значення (-2,0)
Порівняйте графік g (x) = (x-8) ^ 2 з графіком f (x) = x ^ 2 (батьківський графік). Як би ви описали її трансформацію?
G (x) f (x) зсунуто вправо на 8 одиниць. З урахуванням y = f (x) Коли y = f (x + a), функція зміщується вліво на одиниці (a> 0) або зміщується вправо на одиниці (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Це призводить до зсуву f (x) вправо на 8 одиниць.
Як накреслити графік y = 3 (x-2) ^ 2-1 і описати трансформацію?
Перетворення графіка: Перехід до 2 одиниць у правильному напрямку (або до позитивного напрямку x). Подивіться пояснення для графіка. Нехай f (x) = 3x ^ 2-1 Це означає, що f (x-2) = 3 (x-2) ^ 2-1 Отже, графік f (x-2) є зсувом на 2 одиниці в ПОЗИТИВНИЙ х-напрямок, оскільки він; s x-2. Таким чином, графік f (x-2) буде графом f (x), зсунутим до двох одиниць у правій. Таким чином, графік f (x-2) буде виглядати так: графік {3 (x-2) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]}
Накресліть графік y = 8 ^ x із зазначенням координат будь-яких точок, де графік перетинає координатні осі. Опишіть повністю перетворення, яке перетворює графік Y = 8 ^ x на графік y = 8 ^ (x + 1)?
Дивись нижче. Експоненціальні функції без вертикального перетворення ніколи не перетинають вісь x. Таким чином, y = 8 ^ x не матиме перехресних переходів. Він буде мати y-перехоплення у y (0) = 8 ^ 0 = 1. Граф повинен нагадувати наступне. Графік {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Графік y = 8 ^ (x + 1) є графіком y = 8 ^ x переміщується на 1 одиницю вліво, так що це y- перехоплення тепер лежить на (0, 8). Також ви побачите, що y (-1) = 1. графік {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Сподіваюся, це допоможе!