Вектори можуть бути додані шляхом додавання компонентів індивідуально до тих пір, поки вони мають однакові розміри. Додавання двох векторів просто дає результуючий вектор.
Що означає результуючий вектор залежить від того, яку кількість вектор представляє. Якщо ви додаєте швидкість зі зміною швидкості, ви отримаєте нову швидкість. Якщо ви додаєте 2 сили, то ви отримаєте чисту силу.
Якщо ви додаєте два вектори, які мають однакову величину, але навпаки, то ваш результуючий вектор буде нульовим. Якщо ви додаєте два вектори, які знаходяться в одному напрямку, то результат у тому ж напрямку з величиною, яка є сумою 2 величин.
Показано графік h (x). Графік здається безперервним у, де змінюється визначення. Покажіть, що h насправді є безперервним шляхом, знаходячи ліві та праві межі та показуючи, що визначено визначення безперервності?
Будь ласка, зверніться до Пояснення. Щоб показати, що h є безперервним, потрібно перевірити його безперервність при x = 3. Ми знаємо, що h буде продовжуватися. при x = 3, якщо і тільки якщо, lim_ (x до 3-) h (x) = h (3) = lim_ (x до 3+) h (x) ............ ................... (ast). Як x до 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x до 3-) h (x) = lim_ (x до 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x до 3-) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Аналогічно, lim_ (x до 3+) h (x) = lim_ (x до 3+) 4 (0.6) ^ (x-3) = 4 (0.6) ^ 0. rArr lim_ (x до 3+) h (x) = 4 .........
Нехай M - матриця і u і v вектори: M = [(a, b), (c, d)], v = [(x), (y)], u = [(w), (z)] . (a) Запропонуйте визначення для u + v. (b) Покажіть, що ваше визначення відповідає Mv + Mu = M (u + v)?
![Нехай M - матриця і u і v вектори: M = [(a, b), (c, d)], v = [(x), (y)], u = [(w), (z)] . (a) Запропонуйте визначення для u + v. (b) Покажіть, що ваше визначення відповідає Mv + Mu = M (u + v)?](https://img.go-homework.com/geometry/let-m-be-a-matrix-and-u-and-v-vectors-m-a-bc-d-v-x-y-u-w-z-a-propose-a-definition-for-u-v.-b-show-that-your-definition-obeys-mv-mu-mu-v "Нехай M - матриця і u і v вектори: M = [(a, b), (c, d)], v = [(x), (y)], u = [(w), (z)] . (a) Запропонуйте визначення для u + v. (b) Покажіть, що ваше визначення відповідає Mv + Mu = M (u + v)?")
Нижче наведено визначення додавання векторів, множення матриці на вектор і доказ закону розподілу. Для двох векторів v = [(x), (y)] і u = [(w), (z)] визначаємо операцію додавання як u + v = [(x + w), (y + z)] Множення матриці M = [(a, b), (c, d)] на вектор v = [(x), (y)] визначається як M * v = [(a, b), (c, d) )] * [(x), (y)] = [(ax + by), (cx + dy)] Аналогічно, множення матриці M = [(a, b), (c, d)] вектором u = [(w), (z)] визначається як M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw + bz), (cw) + dz)] Перевіримо розподільний закон такого визначення: M * v + M * u = [(ax + by), (cx + dy)] + [(aw + bz), (cw + dz)] = = [(ax
Нехай K і L є двома різними підпросторами реального векторного простору V. Якщо задано dim (K) = dim (L) = 4, то як визначити мінімальні розміри для V?
5 Нехай чотири вектори k_1, k_2, k_3 і k_4 складають основу векторного простору K. Оскільки K - підпростір V, ці чотири вектори утворюють лінійно незалежне безліч у V, оскільки L - підпростір V, відмінний від K , має бути принаймні один елемент, наприклад l_1 у L, який не знаходиться у K, тобто не є лінійною комбінацією k_1, k_2, k_3 та k_4. Отже, множина {k_1, k_2, k_3, k_4, l_1} є лінійним незалежним набором векторів у V. Таким чином, розмірність V становить принаймні 5! Насправді, простір {k_1, k_2, k_3, k_4, l_1} може бути у всьому векторному просторі V - так що мінімальне число базисних векторів має бути 5. Так само,