Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?

Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?
Anonim

Відповідь:

# x = 0 # і # x = 1 # є асимптотами. Граф не має отворів.

Пояснення:

#f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) #

Фактор знаменника:

#f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) #

#f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) #

Оскільки жоден з факторів не може відмінити відсутність "дірок", встановіть знаменник, рівний 0, щоб вирішити для асимптот:

#x (x-1) (x-1) = 0 #

# x = 0 # і # x = 1 # є асимптотами.

граф {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) -19.5, 20.5, -2.48, 17.52}