Два кута рівнобедреного трикутника знаходяться в (5, 2) і (2, 3). Якщо площа трикутника дорівнює 6, які довжини сторін трикутника?

Відповідь:

Якщо бази є #sqrt (10) #, Тоді обидві сторони є #sqrt (29/2) #

Пояснення:

Це залежить від того, чи ці точки формують основу або сторони.

Спочатку знайдіть довжину між двома точками.

Це робиться шляхом пошуку довжини вектора між двома точками:

#sqrt ((5-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (10) #

Якщо це довжина бази, то:

Почніть з пошуку висоти трикутника.

Площа трикутника задається: #A = 1/2 * h * b #, де (b) - основа і (h) - висота.

Тому:

# 6 = 1/2 * sqrt (10) # 12 / sqrt (10) = h #

Оскільки висота розрізає рівнобедрений трикутник на два подібних прямокутних трикутника, ми можемо використовувати піфагор.

Тоді обидві сторони будуть:

#sqrt ((1/2 * sqrt (10)) ^ 2+ (12 / sqrt (12)) ^ 2) = sqrt (1/4 * 10 + 12) = sqrt (58/4) = sqrt (29 / 2) #

Якщо це була довжина обох сторін, то:

Використовуйте формулу області для трикутників у генерелі, #A = 1/2 * a * b * sin (C) #, оскільки (а) і (б) є однаковими, ми отримуємо; #A = 1/2 * a ^ 2 * sin (C) #, де (a) - це сторона, яку ми розрахували.

# 6 = 1/2 * 10 * sin (C) iff # #sin (C) = 6/5 #

Але це неможливо для реального трикутника, тому ми повинні припустити, що дві координати формують базу.

Два кута рівнобедреного трикутника знаходяться в (1, 2) і (3, 1). Якщо площа трикутника дорівнює 12, які довжини сторін трикутника?

Вимірювання трьох сторін (2.2361, 10.7906, 10.7906) Довжина a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Площа дельта = 12:. h = (Area) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 сторона b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Оскільки трикутник є рівнобедреним, третя сторона також = b = 10.7906 Міра з трьох сторін (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Два кута рівнобедреного трикутника знаходяться в (1, 2) і (1, 7). Якщо площа трикутника дорівнює 64, які довжини сторін трикутника?

"Довжина сторін" 25.722 до 3 знаків після коми "Базова довжина" 5 Зверніть увагу на те, як я показав свою роботу. Математика частково стосується спілкування! Нехай Delta ABC являє собою одне в питанні Дозвольте довжині сторін AC і BC бути s Нехай вертикальна висота h Нехай площа буде a = 64 "одиниці" ^ 2 Нехай A -> (x, y) -> ( 1,2) Нехай B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ колір (синій) ("Щоб визначити довжину AB") колір (зелений) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5)" ~~~~~~~~~~~~

Два кута рівнобедреного трикутника знаходяться в (1, 2) і (3, 1). Якщо площа трикутника дорівнює 2, які довжини сторін трикутника?

Знайдіть висоту трикутника та використовуйте Піфагор. Почнемо з нагадування про формулу висоти трикутника H = (2A) / B. Ми знаємо, що A = 2, тому на початок питання можна відповісти, знайшовши базу. Дані кути можуть створювати одну сторону, яку ми називатимемо базою. Відстань між двома координатами на площині XY задається формулою sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 і Y2 = 1, щоб отримати sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) або sqrt (5). Оскільки вам не потрібно спрощувати роботу радикалів, висота виявляється 4 / sqrt (5). Тепер нам потрібно знайти сторону. Відмічаючи, що малювання висоти в рівнобедреному три