Яка точка задовольняє як f (x) = 2 ^ x, так і g (x) = 3 ^ x?

Відповідь:

#(0, 1)#

Пояснення:

Якщо #f (x) = y = g (x) # тоді у нас є:

# 2 ^ x = 3 ^ x #

Розділіть обидві сторони на # 2 ^ x # отримати:

# 1 = 3 ^ x / 2 ^ x = (3/2) ^ x #

Будь-яке ненульове число підняли до потужності #0# дорівнює #1#. Звідси # x = 0 # є рішенням, в результаті якого:

#f (0) = g (0) = 1 #

Тож справа #(0, 1)# задовольняє #y = f (x) # і #y = g (x) #

Зверніть увагу також на те, що з #3/2 > 1#, функція # (3/2) ^ x # Строго монотонно зростає, так # x = 0 # є єдиним значенням, для якого # (3/2) ^ x = 1 #

Двадцять чотири хом'яка важать так само, як 18 морських свинок. Припускаючи, що всі хом'яки важать одну і ту ж кількість, і всі морські свинки важать таку ж кількість, скільки хом'яків важать так само, як 24 морських свинок?

32 "хом'ячка"> "використовують" кольорові (сині) "прямі пропорції" 18 "морських свинок" до24 "хом'яків" 24 "морських свинок" до24 / 1xx24 / 18 = 32 "хом'яків"

Що таке раціональна функція, яка задовольняє наступні властивості: горизонтальна асимптота при y = 3 і вертикальна асимптота x = -5?

F (x) = (3x) / (x + 5) граф {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Є, звичайно, багато способів написання раціональної функції, яка задовольняє умови вище, але це був найпростіший, я можу думати. Для того, щоб визначити функцію для конкретної горизонтальної лінії, ми повинні мати на увазі наступне. Якщо ступінь знаменника більше, ніж ступінь чисельника, то горизонтальна асимптота - це лінія y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Якщо ступінь чисельника більше, ніж в знаменнику немає горизонтальної асимптоти. ex: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Якщо градуси чисельника і знаменника однакові, горизонтальна асимптота дорівню

Грегорі намалював прямокутник ABCD на координатній площині. Точка А дорівнює (0,0). Точка B дорівнює (9,0). Точка С знаходиться в (9, -9). Точка D знаходиться на (0, -9). Знайти довжину стороні CD?

Сторона CD = 9 одиниць Якщо ми ігноруємо координати y (друге значення в кожній точці), легко сказати, що, оскільки сторона CD починається з x = 9, а закінчується при x = 0, абсолютне значення 9: | 0 - 9 | = 9 Пам'ятайте, що рішення абсолютних значень завжди позитивні Якщо ви не розумієте, чому це так, ви також можете використовувати формулу відстані: P_ "1" (9, -9) і P_ "2" (0, -9) ) У наступному рівнянні P_ "1" є C, а P_ "2" D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 s