Яке загальне відношення геометричної послідовності 2, 6, 18, 54, ...?

Яке загальне відношення геометричної послідовності 2, 6, 18, 54, ...?
Anonim

#3#

Геометрична послідовність має загальний коефіцієнт, тобто: дільник між будь-якими двома суміжними номерами:

Ви побачите це #6//2=18//6=54//18=3#

Або іншими словами, ми помножимо на #3# щоб дістатися до наступного.

#2*3=6->6*3=18->18*3=54#

Отже, можна передбачити, що наступне число буде #54*3=162#

Якщо ми називаємо перший номер # a # (у нашому випадку #2#) і загальний коефіцієнт # r # (у нашому випадку #3#) тоді можна передбачити будь-яку кількість послідовності. Термін 10 буде #2# помножений на #3# 9 (10-1) разів.

Загалом

The # n #-й термін буде# = a.r ^ (n-1) #

Додатково:

У більшості систем перший член не враховується і називається term-0.

Перший "реальний" термін - це після першого множення.

Це змінює формулу на # T_n = a_0.r ^ n #

(що, насправді, (n + 1) -й термін).

Перший і другий члени геометричної послідовності є відповідно першим і третім членом лінійної послідовності. Четвертий член лінійної послідовності дорівнює 10, а сума перших п'яти її термінів - 60 Знайти перші п'ять членів лінійної послідовності?

Перший і другий члени геометричної послідовності є відповідно першим і третім членом лінійної послідовності. Четвертий член лінійної послідовності дорівнює 10, а сума перших п'яти її термінів - 60 Знайти перші п'ять членів лінійної послідовності?

{16, 14, 12, 10, 8} Типова геометрична послідовність може бути представлена як c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k і типова арифметична послідовність як c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Виклик c_0 a як перший елемент для геометричної послідовності маємо {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Перший і другий з GS є першим і третім LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Четвертий член лінійної послідовності дорівнює 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Сума її першого п'яти терміна становить 60"):} Вирішення для c_0, a, Delta отримуємо c_0 = 64/3 , a = 3/4, дельта = -2 і перші п'

Другий член в геометричній послідовності - 12. Четвертий член в тій же послідовності - 413. Яке загальне відношення в цій послідовності?

Другий член в геометричній послідовності - 12. Четвертий член в тій же послідовності - 413. Яке загальне відношення в цій послідовності?

Загальний коефіцієнт r = sqrt (413/12) Другий термін ar = 12 Четвертий член ar ^ 3 = 413 Загальне співвідношення r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Яке загальне відношення геометричної послідовності 1, 4, 16, 64, ...?

Яке загальне відношення геометричної послідовності 1, 4, 16, 64, ...?

Отримана геометрична послідовність: 1, 4, 16, 64 ... Загальне відношення r геометричної послідовності отримують діленням терміна на його попередній термін наступним чином: 1) 4/1 = 4 2) 16/4 = 4 для цієї послідовності загальний коефіцієнт r = 4 Аналогічно наступний член геометричної послідовності може бути отриманий шляхом множення конкретного терміну на r Приклад в цьому випадку термін після 64 = 64 xx 4 = 256