Відповідь:
Візьмемо деякі похідні!
Пояснення:
Для
Це спрощує (начебто)
Тому
Тепер x = 4.
Зауважте, що експоненція завжди позитивна. Чисельник дробу негативний для всіх позитивних значень x. Знаменник позитивний для позитивних значень x.
Тому
Напишіть свій висновок про увігнутість.
Чи є f (x) = (x-9) ^ 3-x + 15 увігнутою або опуклою при x = -3?
F (x) - увігнута при x = -3 примітка: увігнута = опукла, увігнута вниз = увігнута Спочатку необхідно знайти інтервали, на яких функція увігнута і увігнута вниз. Ми робимо це, знайшовши другу похідну і встановивши її рівну нулю, щоб знайти значення x f (x) = (x-9) ^ 3 - x + 15 d / dx = 3 (x-9) ^ 2 - 1 d ^ 2 / dx ^ 2 = 6 (x-9) 0 = 6x - 54 x = 9 Тепер перевіряємо значення x у другій похідній по будь-якій стороні цього числа для позитивних і негативних інтервалів. позитивні інтервали відповідають увігнутим, а негативні інтервали відповідають увігнутому вниз, коли x <9: негативні (увігнуті вниз), коли x> 9: позитивні (уві
Чи є f (x) = - x ^ 3 + 2x ^ 2-4x-2 увігнутою або опуклою при x = 0?
Якщо f (x) є функцією, то, щоб знайти, що функція є увігнутою або опуклою в певній точці, спочатку знайдемо другу похідну від f (x) і потім вставимо в неї значення точки. Якщо результат менше нуля, то f (x) є увігнутою, а якщо результат більше нуля, то f (x) опуклий. Тобто, якщо f '' (0)> 0, функція опукла при x = 0, якщо f '' (0) <0, то функція увігнута, коли x = 0 Тут f (x) = - x ^ 3 + 2x ^ 2-4x-2 Нехай f '(x) - перша похідна, що означає f' (x) = - 3x ^ 2 + 4x-4 Нехай f '' (x) - друга похідна з f '' (x) = -6x + 4 Покладіть x = 0 у другу похідну, тобто f '' (x) = - 6x
Чи є f (x) = e ^ x / x-x ^ 3-3 увігнутою або опуклою при x = -1?
Випуклий Щоб перевірити, чи є функція опуклою або увігнутою, ми повинні знайтиf '' (x) Якщо колір (коричневий) (f '' (x)> 0), то колір (коричневий) (f (x)) колір (коричневий) (опукла) Якщо колір (коричневий) (f '' (x) <0), то колір (коричневий) (f (x)) колір (коричневий) (увігнутий) спочатку давайте знайдемо колір (синій) (f '(x) )) f '(x) = ((e ^ x) / x)' - (x ^ 3) '- (3)' f '(x) = (xe ^ xe ^ x) / x ^ 2-3x ^ 2-0 колір (синій) (f '(x) = (xe ^ xe ^ x) / x ^ 2-3x ^ 2) Тепер давайте знайдемо колір (червоний) (f' '(x)) f' '( x) = ((xe ^ xe ^ x) 'x ^