Трикутник А має площу 6 і дві сторони довжини 8 і 3. Трикутник B схожий на трикутник A і має сторону довжиною 9. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?

Трикутник А має площу 6 і дві сторони довжини 8 і 3. Трикутник B схожий на трикутник A і має сторону довжиною 9. Які максимальні та мінімальні області трикутника B?
Anonim

Відповідь:

Максимально можлива площа трикутника B = 54

Мінімальна можлива площа трикутника B = 7.5938

Пояснення:

#Delta s A і B # подібні.

Щоб отримати максимальну площу #Delta B #, сторона 9 с #Delta B # повинні відповідати стороні 3 з #Delta A #.

Сторони мають співвідношення 9: 3

Звідси райони будуть у співвідношенні #9^2: 3^2 = 81: 9#

Максимальна площа трикутника #B = (6 * 81) / 9 = 54 #

Аналогічно отримати мінімальну площу, сторона 8 з #Delta A # буде відповідати стороні 9 з #Delta B #.

Сторони мають співвідношення # 9: 8# і райони #81: 64#

Мінімальна площа #Delta B = (6 * 81) / 64 = 7,5938 #