Як ви графіку f (x) = - 2 (3 ^ (x + 1)) + 2 і вказати домен і діапазон?

Відповідь:

Домен # {x у RR} #

Діапазон #y у RR #

Пояснення:

Для домену ми шукаємо що # x # не можемо ми це зробити, розбивши функції і побачивши, якщо який-небудь з них дає результат, де x є невизначеним

# u = x + 1 #

При цьому функція x визначається для всіх # RR # на рядку чисел, тобто всі числа.

# s = 3 ^ u #

При цьому функція u визначається для всіх # RR # як u може бути негативним, позитивним або 0 без проблем. Отже, через транзитивність ми знаємо, що x також визначено для всіх # RR # або визначені для всіх номерів

Нарешті

#f (s) = - 2 (і) + 2 #

При цьому функція s визначається для всіх # RR # як u може бути негативним, позитивним або 0 без проблем. Отже, через транзитивність ми знаємо, що x також визначено для всіх # RR # або визначені для всіх номерів

Отже, ми знаємо, що x визначено для всіх # RR # або визначені для всіх номерів

# {x у RR} #

Для діапазону ми повинні дивитися, які значення y будуть для цієї функції

# u = x + 1 #

За допомогою цієї функції ми не маємо значення на рядку чисел, яке не буде u. Тобто. u визначено для всіх # RR #.

# s = 3 ^ u #

З цією функцією ми можемо побачити, що якщо ми розмістимо всі позитивні числа # s = 3 ^ (3) = 27 # ми отримуємо інше позитивне число.

Якщо ми розміщуємо в негативному числі # s = 3 ^ -1 = 1/3 # ми отримуємо позитивне число, тому y не може бути негативним і також ніколи не буде, але наблизиться до 0 у # -оо #

# s> 0 #

Нарешті

#f (s) = - 2 (і) + 2 #

Ми бачимо, що немає ніякої цінності #f (s) # може дорівнювати будь-якому значенню, якщо ми не враховуємо що # s # і # u # власне держава.

Але коли ми уважно подивимося і розглянемо, що # s # насправді може бути лише більше 0. Ми знаємо, що це вплине на наш кінцевий діапазон, оскільки те, що ми бачимо, що кожен # s # значення переміщується вгору 2 і розтягується на -2, коли він розміщений на осі у.

Тому всі значення в s стають негативними # f (s) <0 #

Тоді ми знаємо, що кожне значення переміщується вгору на два

# f (s) <2 #

так як #f (x) = f (s) # можна сказати, що діапазон кожного значення y нижче, ніж 2

або

# f (x) <2 #

графік {-2 (3 ^ (x + 1)) + 2 -10, 10, -5, 5}