Що таке рішення для 3x ^ 5-48x = 0?

Відповідь:

# 0, + -2, + -2i #

Пояснення:

Зауважимо, що це поліноміальне рівняння 5-го ступеня, тому має бути 5 рішень.

# 3x ^ 5 - 48x = 0 #

# => 3x (x ^ 4 - 16) = 0 #

# => x ((x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 # (Розділення обох сторін на 3)

# => x (x ^ 2 + 4) (x ^ 2 - 4) = 0 # (З # x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y) #)

# => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 # (*)

# => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 #

# => x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) (x ^ 2 - 2 ^ 2) = 0 # (# i ^ 2 = -1 #)

# => x (x + 2i) (x - 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 #

# => x = 0, + -2, + -2i #

Якщо ви не шукаєте складних коренів, на кроці, позначеному (*), зверніть увагу на це # x ^ 2 + 4 # завжди позитивний для всіх реальних значень # x #, і таким чином розділити на # x ^ 2 + 4 #. Тоді ви можете продовжувати так само, як дано.

Дискримінант квадратичного рівняння - -5. Який відповідь описує кількість і тип розв'язків рівняння: 1 комплексне рішення 2 реальні рішення 2 комплексні рішення 1 реальне рішення?

Ваше квадратичне рівняння має 2 комплексних рішення. Дискримінант квадратичного рівняння може надати нам інформацію про рівняння виду: y = ax ^ 2 + bx + c або парабола. Оскільки найвищий ступінь цього полінома дорівнює 2, він повинен мати не більше 2 розв'язків. Дискримінант - це просто речовина під символом квадратного кореня (+ -sqrt ("")), але не сам квадратний кореневий символ. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Якщо дискримінант, b ^ 2-4ac, менше нуля (тобто будь-яке негативне число), то ви маєте негатив під символом квадратного кореня. Негативні значення під квадратними коренями є комплексними рішеннями. Символ + озна

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Що можна сказати про систему рівнянь? Чи є у нього одне рішення, безліч рішень, не рішення або 2 рішення.

Нескінченно багато У нас є два рівняння: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Ось наші вибори: Якщо я можу зробити E1 рівно E2, то маємо два вирази однієї лінії і тому існує безліч рішень. Якщо я можу зробити х і у терміни в Е1 і Е2 однакові, але в кінцевому підсумку з різними числами вони рівні, лінії паралельні і тому немає рішень.Якщо я не зможу зробити жодного з них, то у мене є дві різні лінії, які не є паралельними, і десь буде точка перетину. Немає способу мати дві прямі лінії з двома рішеннями (візьміть дві соломинки і переконайтеся самі - якщо ви не зігнете їх, ви не зможете змусити їх перетнути двічі). Коли ви почнете в

Використовуйте дискримінант для визначення кількості та типу рішень, які має рівняння? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.не реальне рішення B.одного реального розчину C. два раціональних рішення D. два ірраціональних рішення

C. Два раціональних рішення Рішення квадратичного рівняння a * x ^ 2 + b * x + c = 0 є x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In розглянута задача, a = 1, b = 8 і c = 12 Підстановка, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 або x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 і x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 і x = (-12) / 2 x = - 2 і x = -6