Будь ласка, як я можу це довести? Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) Спасибо

Відповідь:

Думаю, ви маєте на увазі "довести" не "поліпшити". Дивись нижче

Пояснення:

Розглянемо RHS

# 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) #

#tan (t) = sin (t) / cos (t) #

Тому, # tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) #

Отже, RHS зараз:

# 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) #

# 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) #

# cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) #

Тепер: # cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 #

RHS є # cos ^ 2 (t) #, як і LHS.

QED.

Відповідь:

# "див. пояснення" #

Пояснення:

# "щоб довести це ідентичність або маніпулювати лівою стороною" #

# "у формі правої сторони або маніпулювати правою стороною" #

# "у вигляді лівої сторони" #

# "із використанням" кольорових (синіх) "тригонометричних ідентичностей" #

# • колір (білий) (x) tanx = sinx / cosx "і" sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# "розгляньте праву сторону" #

# rArr1 / (1 + sin ^ 2t / cos ^ 2t) #

# = 1 / ((cos ^ 2t + sin ^ 2t) / cos ^ 2t) #

# = 1 / (1 / cos ^ 2t) #

# = 1xxcos ^ 2t / 1 = cos ^ 2t = "лівий бік, таким чином, доведено" #