Ось так, як я це роблю:
- Я відпущу
-
Тому я отримую,
# "" sintheta = 9x "" # і# "" cosalpha = 9x # -
Я розрізняю як неявно, як це:
# => (costheta) (d (тета)) / (dx) = 9 "" => (d (тета)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) #
- Далі, я розрізняю
-
Загалом,
# "" f (x) = тета + альфа # -
Тому,
#f ^ ('') (x) = (d (тета)) / (dx) + (d (alpha)) / (dx) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) = 0 #
Що таке Cos (arcsin (-5/13) + arccos (12/13))?
= 1 Спочатку ви хочете, щоб альфа = arcsin (-5/13) і beta = arccos (12/13) Так що тепер ми шукаємо колір (червоний) cos (альфа + бета)! => sin (alpha) = - 5/13 "" і "" cos (beta) = 12/13 Нагадаємо: cos ^ 2 (alpha) = 1-sin ^ 2 (alpha) => cos (alpha) = sqrt ( 1-sin ^ 2 (alpha)) => cos (alpha) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 13 Аналогічно, cos (beta) = 12/13 => sin (beta) = sqrt (1-cos ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (альфа + бета) = cos (alpha) cos (beta) -sin (alpha) sin (beta) Потім підставл
Як спростити sin (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x))?
Я отримую гріх (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x: pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}}. одна буде формулою кута різниці, sin (ab) = sin a cos b - cos a sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) Ну, синус arcsine і косинус arccosine легко, але що з іншими? Ну, ми розпізнаємо arccos (sqrt {2} / 2) як 45-ти цирку, так що sin arccos (sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 Я залишу там pm; Я намагаюся слідувати умові, що arccos - це всі зворотні косинуси, проти Arccos, головна цінність. Якщо ми знаємо, що синус кута є 2x, це сторона 2
Як знайти точне значення arccos (sin (pi / 3))?
Pi / 6 знаючи, що sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) "" ми знаємо, що cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 "" так, pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6