Довжина прямокутника 5 см більше, ніж у 4 рази ширини. Якщо площа прямокутника становить 76 см ^ 2, то як ви знаходите розміри прямокутника до найближчої тисячної?

Відповідь:

Ширина # w ~ = 3,7785 см #

Довжина # l ~ = 20.114cm #

Пояснення:

Нехай довжина # = l #, і, ширина # = w. #

Враховуючи, що, довжина = 5 + 4 (ширина) #rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

Площа = 76 # rArr # довжина x ширина = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Sub.ing для# l # від #(1)# в #(2)#, ми отримуємо,

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

Ми знаємо, що нулі квадратичного рівняння. #: ax ^ 2 + bx + c = 0 #, є

дається, #x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a).

Отже, #w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 #

З # w #, шириною не може бути # -ve #, ми можемо ні брати #w = (- 5-35.2278) / 8 #

Тому ширина #w = (- 5 + 35.2278) /8==30.2278/8~=3.7785 cm #

#(1)# тоді, дає нам, довжина # l = 5 + 4 (3.7785) ~ = 20.114cm #

З такими розмірами, Площа # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 кв. См #.

Отже, корені задовольняють рівняння.

Поширення приємної математики.!