Довжина прямокутника на 5 м більше її ширини. Якщо площа прямокутника становить 15 м2, то які розміри прямокутника, до найближчої десятої частини метра?

Відповідь:

# "length" = 7,1 м "" # округлені до першого десяткового знака

# "ширина" колір (білий) (..) = 2.1m "" # округлені до першого десяткового знака

Пояснення:

#color (синій) ("Розробка рівняння") #

Нехай довжина буде # L #

Нехай ширина буде # w #

Нехай область буде # a #

Потім # a = Lxxw # Рівняння (1)

Але в питанні він стверджує:

"Довжина прямокутника 5м більше, ніж її ширина"# -> L = w + 5 #

Отже, підставляючи # L # у рівнянні (1) маємо:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Написано як: # a = w (w + 5) #

Нам сказано, що # a = 15m ^ 2 #

# => 15 = w (w + 5) ……………….. Рівняння (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Вирішення значення ширини") #

Розмножте кронштейн

# 15 = w ^ 2 + 5w #

Відніміть 15 з обох сторін

# w ^ 2 + 5w-15 = 0 #

Не те щоб # 3xx5 = 15 # Однак, #3+-5!=5#

Отже, використовуючи стандартизовану формулу:

# y = ax ^ 2 + bx + c "де" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 1; b = 5; c = -15

# => x = (- 5 + -sqrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15))) / (2 (1)) #

# => x = -5 / 2 + -sqrt (85) / 2 #

Негативне значення не є логічним, тому ми використовуємо

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (зелений) ("Запитання вказує, що слід використовувати найближчий десятий") #

# "width" = x = 2.1 "" # округлені до першого десяткового знака

#color (червоний) ("" uarr) #

#color (червоний) ("Цей коментар дуже важливий") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Вирішення значення довжини") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

довжини# = 7.1 # округлені до першого десяткового знака