Відповідь:
Пояснення:
The
Давайте обчислимо
Оскільки ця лінія дотична до кривої при
потім він проходить через цю точку:
Рівняння лінії:
Як ви знайдете рівняння лінії, дотичної до функції y = x ^ 2-5x + 2 при x = 3?
Y = x-7 Нехай y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 При x = 3, y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 Отже, координата знаходиться на (3, -4). По-перше, потрібно знайти нахил дотичної лінії в точці, диференціюючи f (x), і тампонувати x = 3. : .f '(x) = 2x-5 При x = 3, f' (x) = f '(3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 Отже, нахил дотичної лінії буде 1. Тепер ми використовуємо формулу точкового нахилу, щоб з'ясувати рівняння лінії, тобто: y-y_0 = m (x-x_0) де m - нахил лінії, (x_0, y_0) - вихідний координати. Так, y - (- 4) = 1 (x-3) y + 4 = x-3 y = x-3-4 y = x-7 Графік показує, що це правда:
Як ви знайдете рівняння лінії, дотичної до функції y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 при x = 1?
Рівняння y = 9x-10. Щоб знайти рівняння рядка, потрібно три частини: нахил, значення x точки і значення y. Першим кроком є пошук похідної. Це дасть нам важливу інформацію про нахил дотичної. Ми будемо використовувати ланцюгове правило, щоб знайти похідну. y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 (1) y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 Похідна говорить нам про точки, які нахил виглядає оригінальна функція. Ми хочемо знати нахил у цій конкретній точці, x = 1. Тому ми просто підключаємо це значення до рівняння похідної. y = 3 (1) ^ 2 (1-2) ^ 2 y = 9 (1) y = 9 Тепер ми маємо нахил і значення x. Щоб визначити інше значення, підключаємо x до
Як ви знайдете рівняння лінії, дотичної до функції y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) при x = 2?
Y = x-3 - це рівняння вашої дотичної лінії Ви повинні знати, що колір (червоний) (y '= m) (нахил), а також рівняння лінії - колір (синій) (y = mx + b) y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) = x ^ 3-2x ^ 2-xx ^ 2 + 2x + 1 => y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 y '= 3x ^ 2-6x + 1 y '= m => m = 3x ^ 2-6x + 1 і при x = 2, m = 3 (2) ^ 2-6 (2) + 1 = 12-12 + 1 = 1 y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 і при x = 2, y = (2) ^ 3-3 (2) ^ 2 + 2 + 1 = 8-12 + 3 = -1. маємо y = -1, m = 1 і x = 2, все, що треба знайти, пишемо рівняння лінії = mx + b => - 1 = 1 (2) + b => b = -3 t , рядок є y = x-3 Зверніть увагу, що ви могли також знайти це рівняння, вик