Що таке квадратний корінь з -3?

Відповідь:

#-3# не має дійсного квадратного кореня.

Головний комплексний квадратний корінь з #-3#, позначається #sqrt (-3) # дорівнює #i sqrt (3) #, де # i # є уявна одиниця і #sqrt (3) # - позитивний квадратний корінь #3#.

Пояснення:

Немає реального числа, яке є квадратним коренем з #-3# з # x ^ 2> = 0 # за всіх #x у RR #.

#-3# має два складних квадратних коріння, #i sqrt (3) # і # -i sqrt (3) #, де # i # є уявна одиниця, приблизно називається "квадратним коренем" з #-1#. # i # задовольняє # i ^ 2 = -1 #.

#sqrt (3) # - позитивний квадратний корінь #3#.

# -sqrt (3) # також квадратний корінь з #3#, у цьому # (- sqrt (3)) ^ 2 = 3 #

#sqrt (-3) = i sqrt (3) # називається головним квадратним коренем з #-3#.