Відповідь:
Пояснення:
# "зауважте, що послідовні непарні числа мають різницю" #
# "2 між ними" #
# "нехай 2 числа будуть" n "і" n + 2 #
# rArrn + n + 2 = -108larrcolor (синій) "сума чисел" #
# rArr2n + 2 = -108 #
# "відняти" 2 "з обох сторін" #
# rArr2n = -110rArrn = -55 #
# "і" n + 2 = -55 + 2 = -53 #
# "2 числа" -55 "і" -53 #
Добуток двох послідовних непарних чисел становить 29 менше, ніж 8-кратна їх сума. Знайдіть два цілих числа. Відповідь у вигляді парних точок з найнижчим з двох цілих чисел спочатку?
(13, 15) або (1, 3) Нехай x і x + 2 є непарними послідовними числами, тоді, відповідно до питання, маємо (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 або 1 Тепер, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Цифри (13, 15). СПРАВИ II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Цифри (1, 3). Отже, як тут утворюються два випадки; пара чисел може бути як (13, 15), так і (1, 3).
Сума двох чисел - 4.5, а їхній продукт - 5. Які два числа? Будь ласка, допоможіть мені з цим питанням. Також, будь ласка, надайте пояснення, а не тільки відповідь, щоб я міг навчитися вирішувати подібні проблеми в майбутньому. Дякую!
5/2 = 2.5, і, 2. Припустимо, що x і y є reqd. nos.Тоді, за даними, маємо: (1): x + y = 4.5 = 9/2, і, (2): xy = 5. З (1), y = 9/2-x. Підставляючи це y у (2), маємо, x (9/2-x) = 5, або, x (9-2x) = 10, тобто 2x ^ 2-9x + 10 = 0. :. ul (2x ^ 2-5x) -ul (4x + 10) = 0. :. x (2x-5) -2 (2x-5) = 0. :. (2x-5) (x-2) = 0. :. x = 5/2, або, x = 2. При x = 5/2, y = 9/2-x = 9 / 2-5 / 2 = 2, і, коли, x = 2, y = 9 / 2-2 = 5/2 = 2.5. Таким чином, 5/2 = 2.5, а, 2 - бажані ном.! Насолоджуйтесь математикою!
Знаючи формулу суми N цілих чисел a) яка сума перших N послідовних цілих чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сума перших N послідовних цілих чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ми маємо суму_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 сум_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 розв'язуючи для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, але sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 так sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^