Об'єкт, який раніше перебував у стані спокою, ковзає на 5 м вниз по рампі, з нахилом (3pi) / 8, а потім переміщується горизонтально на підлозі ще на 12 м. Якщо рампи і підлога виготовлені з одного і того ж матеріалу, то який кінетичний коефіцієнт тертя матеріалу?

Відповідь:

#=0.33#

Пояснення:

висота нахилу рампи# l = 5м #

Кут нахилу рампи #theta = 3pi / 8 #

Довжина горизонтального підлоги # s = 12 м #

вертикальна висота рампи #h = l * sintheta #

Маса об'єкта = m

Тепер застосовується збереження енергії

Початкове ПЕ = робота проти тертя

# mgh = mumgcostheta xxl + mumg xxs #

# => h = mucostheta xxl + mu xxs #

# => mu = h / (lcostheta + s) = (lsintheta) / (lcostheta + s) = (5xxsin (3pi / 8)) / (5cos (3pi / 8) +12) = 4.62 / 13.9 = 0.33 #

Об'єкт масою 8 кг знаходиться на рампі нахилу pi / 8. Якщо об'єкт висувається вгору по рампі з силою 7 N, то який мінімальний коефіцієнт статичного тертя, необхідний для того, щоб об'єкт залишився?

Сумарна сила, що діє на об'єкт вниз по площині, становить gg sin ((pi) / 8) = 8 * 9.8 * sin ((pi) / 8) = 30N І прикладена сила 7N вгору вздовж площини. Отже, чиста сила на об'єкт 30-7 = 23N вниз по площині. Таким чином, статична сила трення, яка повинна діяти, щоб врівноважити цю кількість сили, повинна діяти вгору вздовж площини. Тепер, тут, статична сила тертя, яка може діяти, є мкг cos ((pi) / 8) = 72,42mu N (де, mu - коефіцієнт статичної сили тертя) Отже, 72,42 mu = 23 або, mu = 0,32

Об'єкт, який раніше перебував у спокої, ковзає на 9 м вниз по рампі, з нахилом (pi) / 6, а потім ковзає горизонтально на підлозі ще на 24 м. Якщо рампи і підлога виготовлені з одного і того ж матеріалу, то який кінетичний коефіцієнт тертя матеріалу?

K ~ = 0,142 pi / 6 = 30 ^ o E_p = m * g * h "Потенційна енергія об'єкта" W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 "Втрачена енергія через тертя на похилій площині" E_p-W_1 ": енергія при об'єкті на землі "E_p_W_1 = m * g * hk * m * g * cos 30 ^ o * 9 W_2 = k * m * g * 24" втрачена енергія на підлозі "k * скасування (м * г) * 24 = скасувати (m * g) * hk * скасувати (m * g) * cos 30 ^ o * 9 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o "за допомогою" cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 м 24 * k = 4,5-9 * k * 0,866 24 * k + 7,794 * k = 4,5 31,794 * k = 4,5 k = (4,5) / (31,794) k ~ = 0,142

Об'єкт масою 5 кг знаходиться на рампі нахилу pi / 12. Якщо об'єкт висувається вгору по рампі з силою 2 N, то який мінімальний коефіцієнт статичного тертя, необхідний для того, щоб об'єкт залишився?

Розглянемо загальну силу на об'єкті: 2N вгору. mgsin (pi / 12) ~ 12,68 N знижується. Отже, загальна сила становить 10.68N вниз. Тепер сила тертя дається як mumgcostheta, яка в цьому випадку спрощує ~ 47.33mu N, тому mu = 10.68 / 47.33 ~~ 0.23 Примітка, якщо б не було додаткової сили, mu = tantheta