Що таке рівняння параболи з фокусом у (3,6) і прямою y = 0?

Відповідь:

Вершинна форма рівняння для параболи:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 #

Пояснення:

Directrix є горизонтальною лінією, тому вершинна форма рівняння параболи:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Координата х вершини, h, є такою ж, як координата x фокуса:

#h = 3 #

Координат y вершини, k, є середньою точкою між директором і фокусом:

#k = (6 + 0) / 2 = 3 #

Підписана вертикальна відстань, f, від вершини до фокусу, також, 3:

#f = 6-3 = 3 #

Знайти значення "a" за допомогою формули:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (3)) #

#a = 1/12 #

Замініть значення h, k і a на рівняння 1:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 "2" #