Яка довжина сегмента з кінцевою точкою (-3, 1) і серединою (8, 2)?

Відповідь:

# (x_2, y_2) = (19, 3) #

Пояснення:

Якщо одна кінцева точка# (x_1, y_1) # і середньої точки# (a, b) # відомої сегментної лінії, то ми можемо використовувати формулу середньої точки, щоб знайти другу кінцеву точку # (x_2, y_2).

Як використовувати формулу середньої точки, щоб знайти кінцеву точку?

# (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) #

Ось, # (x_1, y_1) = (- 3, 1) #

# (a, b) = (8, 2) #

Тому, # (x_2, y_2) = (2 кольору (червоний) ((8)) -колір (червоний) ((- 3)), 2 кольору (червоний) ((2)) - колір (червоний) 1) #

# (x_2, y_2) = (16 + 3, 4-1) #

# (x_2, y_2) = (19, 3) #

Довжина прямокутника в 3 рази перевищує його ширину. Якщо довжина була збільшена на 2 дюйма, а ширина на 1 дюйм, новий периметр склав би 62 дюйма. Яка ширина і довжина прямокутника?

Довжина 21 і ширина 7 Ill Використовуємо l для довжини і w для ширини Спочатку задається, що l = 3w Нова довжина і ширина l + 2 і w + 1 відповідно Також новий периметр 62 Так, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 або, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Тепер ми маємо два співвідношення між l і w Підставляємо перше значення l у другому рівнянні, отримуємо, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Введення цього значення w в одне з рівнянь, l = 3 * 7 l = 21 Так довжина 21 і ширина 7

Що таке компонентна форма вектора з початковою точкою (-2, 3) і кінцевою точкою (-4, 7)?

X компонент rarr x = -2 y компонент rarry = 4 x компонент rarr x = -4 - (- 2) = - 4 + 2 = -2 y компонент rarry = 7-3 = 4

Два кола мають наступні рівняння (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 і (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. Чи містить одне коло інше? Якщо ні, то яка найбільша відстань між точкою на одному колі та іншою точкою на іншій?

Кола перетинаються, але жодна з них не містить іншу. Найбільша можлива відстань кольору (синій) (d_f = 19.615773105864 одиниць) Дані рівняння кола (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" перше коло (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" Друге коло Ми починаємо з рівняння, що проходить через центри кола C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) і C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) - центри.Використовуючи двоточкову форму y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1--6) / (- 2--5)) * (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) y + 6 = ((7) / (3)) * (x + 5) спрощення 3y + 18 = 7x + 35 7x-3y = -17 "" рівняння лінії, що п