Відповідь:
Пояснення:
# "рівняння параболи у" кольорі (синій) "вершинній формі" # є.
# • колір (білий) (x) y = a (x-h) ^ 2 + k #
# "де" (h, k) "- це координати вершини, a a" #
# "множник" #
# "дано параболу в стандартній формі" #
# • колір (білий) (x) y = ax ^ 2 + bx + c колір (білий) (x); a! = 0 #
# "тоді координата х вершини" #
# • колір (білий) (x) x_ (колір (червоний) "вершина") = - b / (2a) #
# y = x ^ 2-3x-1 "у стандартній формі" #
# "з" a = 1, b = -3, c = -1 #
#rArrx_ (колір (червоний) "вершина") = - (- 3) / 2 = 3/2 #
# "замінити це значення на y для координат y" #
#y_ (колір (червоний) "вершина") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 #
#rArr (h, k) = (3/2, -13 / 4) #
# rArry = (x-3/2) ^ 2-13 / 4larrcolor (червоний) "у формі вершин" #
Стандартною формою рівняння параболи є y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Що таке вершинна форма рівняння?
Загальна форма вершин є y = a (x-h) ^ 2 + k. Будь ласка, дивіться пояснення для конкретної форми вершин. "А" у загальному вигляді - це коефіцієнт квадратного члена в стандартній формі: a = 2 Координат x у вершині, h, знаходимо за формулою: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4) Координат y вершини, k, визначається шляхом оцінки заданої функції при x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Підставляючи значення у загальний вигляд: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr специфічна форма вершини
Вершинна форма рівняння параболи є x = (y - 3) ^ 2 + 41, яка стандартна форма рівняння?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Ми повинні вирішити для y. Як тільки ми це зробимо, ми можемо маніпулювати рештою проблеми (якщо нам потрібно) змінити її у стандартну форму: x = (y-3) ^ 2 + 41 відняти 41 з обох сторін x-41 = (y -3) ^ 2 беруть квадратний корінь з обох сторін кольором (червоний) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 додають 3 до обох сторін y = + - sqrt (x-41) +3 або y = 3 + -sqrt (x-41) Стандартною формою функцій квадратного кореня є y = + - sqrt (x) + h, тому наша остаточна відповідь має бути y = + - sqrt (x-41) +3
Вершинна форма рівняння параболи є y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Що таке стандартна форма рівняння?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "рівняння параболи в стандартній формі є" • колір (білий) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "розширює фактори і спрощує "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 колір (білий) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 колір (білий) (y) = 4x ^ 2-16x + 15