Сума чотирьох послідовних непарних чисел тричі більше ніж у 5 разів менше найменших цілих чисел, які цілі числа?
N -> {9,11,13,15} колір (синій) ("Побудова рівнянь") Нехай перший непарний термін дорівнює n Нехай сума всіх термінів буде s Потім термін 1-> n термін 2-> n +2 терм 3-> n + 4 термін 4-> n + 6 Тоді s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Враховуючи, що s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Прирівнюючи (1) до (2), таким чином виймаючи змінна s 4n + 12 = s = 3 + 5n Збираючи подібні терміни 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Таким чином, термінами є: термін 1-> n-> 9 термін 2-> n + 2-> 11 термін 3-> n +
Сума квадрата двох послідовних позитивних непарних чисел становить 202, як знайти цілі числа?
9, 11> Нехай n - позитивне непарне ціле число, після чого наступне непряме число - n + 2, оскільки непарні числа мають різницю 2 між ними. з даного твердження: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 розширення дає: n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 це квадратичне рівняння, так що збирати терміни і прирівнювати до нуля. 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 загальний коефіцієнт 2: 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 тепер враховують коефіцієнти -99, які дорівнюють +2. Це 11 і -9. отже: 2 (n + 11) (n-9) = 0 (n + 11) = 0 або (n-9) = 0, що призводить до n = -11 або n = 9, але n> 0, отже n = 9 і n + 2 = 11
Сума трьох послідовних непарних чисел становить 231, як знайти цілі числа?
Цілі числа 75, 77 і 79 Три послідовних непарних числа можна позначати як: (x), (x + 2) та (x + 4) Сума = 231 Так, x + x + 2 + x + 4 = 231 3x +6 = 231 3x = 231-6 3x = 225 x = 225/3 колір (синій) (x = 75 Цілі такі: x; колір (синій) (75 x + 2; колір (синій) (77 і x + 4; колір (синій) (79