Продукт двох послідовних натуральних чисел 11 більше, ніж їх сума, які цілі числа?

Якщо цілі числа # m # і # m + 1 #, то ми даємо:

#mxx (m + 1) = m + (m + 1) + 11 #

Це:

# m ^ 2 + m = 2m + 12 #

Відняти # 2m + 12 # з обох сторін отримати:

# 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) #

Це рівняння має рішення # m = -3 # і # m = 4 #

Нам сказали, що # m # і # m + 1 # позитивні, тому ми можемо відкинути # m = -3 #, залишаючи унікальне рішення # m = 4 #.

Отже цілі числа # m = 4 # і # m + 1 = 5 #.

Добуток двох послідовних непарних чисел - 77 більше, ніж у два рази більше. Які цілі числа?

Цілі числа 9 і 11 "або" -9 і -7 Послідовні номери відрізняються на 1, але послідовні непарні або парні числа відрізняються на 2. Нехай цифри x і (x + 2) Їх продукт x (x + 2) Удвічі більший 2 (x + 2) x (x + 2) = 2 (x + 2) +77 "" larr пише рівняння. x ^ 2 + 2x = 2x + 4 + 77 мкм квадратично. Зазвичай ми робимо квадратичне значення рівним 0, але в цьому випадку x терміни скасовують до 0. x ^ 2 = 81 x = + -sqrt81 = + -9 Цифри: 9 і 11 "або" -9 і - 7 Перевірте: 9xx11 = 99 і 22 + 77 = 99 -9xx-7 = 63 і -14 +77 = 63

Продукт двох послідовних натуральних чисел 120. Як знайти цілі числа?

Немає такого позитивного цілого числа. Нехай ціле число x. Тоді наступним цілим числом є x + 1 і, оскільки їхній продукт 120, ми маємо x (x + 1) = 120 або x ^ 2 + x = 120 x ^ 2 + x-120 = 0 як дискримінант, (b ^ 2-4ac) якщо рівняння - це ^ 2 + bx + c = 0) 1 = 2-4 * 1 * (- 120) = 1 + 480 = 481 не є ідеальним квадратом, тобто не має раціонального рішення, немає такого позитивного ціле число.

Сума трьох чисел - 4. Якщо перша подвоюється, а третя - потроєна, то сума двічі менша, ніж друга. Чотири більше, ніж перший додав третій, - це більше двох, ніж другий. Знайти цифри?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Створюємо три рівняння: Нехай 1 = х, 2 = у і 3 = з. EQ. 1: x + y + z = 4 екв. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 екв. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Виключити змінну y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 екв. 1 + екв. 3: 2x + 2z = 2 Вирішіть для x шляхом усунення змінної z шляхом множення EQ. 1 + екв. 3 на -2 і додавання до еквалайзера. 1 + екв. 2: (-2) (екв. 1 + екв. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Вирішіть для z, поставивши x в еквалайзер. 2 & EQ. 3: EQ. 2 з x: "" 4 - y + 3z =