Частина 1,55 кг рухається в площині xy зі швидкістю v = (3.51, -3.39) м / с. Визначимо момент імпульсу частки про початок, коли його положення вектора r = (1,22, 1,26) м. ?

Нехай, вектор швидкості #vec v = 3.51 hat i - 3.39

Тому,#m vec v = (5.43 капелюх i-5.24 капелюх j) #

А позиція вектора є #vec r = 1.22 hat i +1.26 капелюх j #

Отже, кутовий момент про походження є #vec r × m vec v = (1.22hati + 1.26hatj) × (5.43hati-5.24 hat j) = - 6.4hatk-6.83hatk = -13.23hatk #

Отже, величина є # 13.23Kgm ^ 2s ^ -1 #

Що має більше імпульсу, об'єкт об'ємом 6 кг, що рухається зі швидкістю 9 м / с, або об'єкт 4 кг, який рухається зі швидкістю 3 м / с?

P_1> P_2 "імпульс задається як:" P = m * v P_1 = 6 * 9 = 54 k * m / s P_2 = 4 * 3 = 12 м / с P_1> P_2

Зак мав трос довжиною 15 футів. Він розрізав його на 3 частини. Перша частина - 3,57 довше, ніж друга частина. Третя частина - 2,97 фута довше, ніж друга частина. Як довго третій шнур?

Я отримав 5,79 "ft" Ми можемо назвати довжину трьох частин x, y і z таким чином, що ми отримаємо: x + y + z = 15 x = 3.57 + yz = 2.97 + y ми можемо замінити друге і третє рівняння на перший: 3.57 + y + y + 2.97 + y = 15, так що 3y = 8.46 і y = 8.46 / 3 = 2.82 "ft" замінюють на третій: z = 2.97 + y = 2.97 + 2.82 = 5.79 "ft"

Частинка рухається вздовж осі x таким чином, що її положення в момент часу t задається x (t) = (2-t) / (1-t). Що таке прискорення частки в момент часу t = 0?

2 "ms" ^ - 2 a (t) = d / dt [v (t)] = (d ^ 2) / (dt ^ 2) [x (t)] x (t) = (2-t) / (1-t) v (t) = d / dt [(2-t) / (1-t)] = ((1-t) d / dt [2-t] - (2-t) d / dt [1-t]) / (1-t) ^ 2 = ((1-t) (- 1) - (2-t) (- 1)) / (1-t) ^ 2 = (t-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ 2 a (t) = d / dt [(1-t) ^ - 2] = - 2 (1-t) ^ - 3 * d / dt [1-t] = - 2 (1-t) ^ - 3 (-1) = 2 / (1-t) ^ 3 a (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "мс" ^ - 2