Частинка рухається вздовж осі x таким чином, що її положення в момент часу t задається x (t) = (2-t) / (1-t). Що таке прискорення частки в момент часу t = 0?

Відповідь:

# 2 "ms" ^ - 2 #

Пояснення:

#a (t) = d / dt v (t) = (d ^ 2) / (dt ^ 2) x (t) #

#x (t) = (2-t) / (1-t) #

#v (t) = d / dt (2-t) / (1-t) = ((1-t) d / dt 2-t - (2-t) d / dt 1-t) / (1-t) ^ 2 = ((1-t) (- 1) - (2-t) (- 1)) / (1-t) ^ 2 = (t-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ 2 #

#a (t) = d / dt (1-t) ^ - 2 = - 2 (1-t) ^ - 3 * d / dt 1-t = - 2 (1-t) ^ - 3 (-1) = 2 / (1-t) ^ 3 #

#a (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "мс" ^ - 2 #

Швидкість руху частинки по осі х задається як v = x ^ 2 - 5x + 4 (м / с), де x позначає x-координату частинки в метрах. Знайти величину прискорення частки, коли швидкість частки дорівнює нулю?

A Дана швидкість v = x ^ 2 5x + 4 Прискорення a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5) (dx) / dt) Також відомо, що (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v при v = 0 вище рівняння стає a = 0

Частинка рухається вздовж осі x так, що в момент t її положення задається s (t) = (t + 3) (t 1) ^ 3, t> 0. Для яких значень t - швидкість частки зменшуються?

Частинка P рухається по прямій лінії, починаючи з точки O зі швидкістю 2 м / с прискорення P в момент t після виходу O 2 * t ^ (2/3) м / с ^ 2 Показуємо, що t ^ (5/3) ) = 5/6 При швидкості P 3м / с?

"Див. Пояснення" a = {dv} / {dt} => dv = a dt => v - v_0 = 2 int t ^ (2/3) dt => v = v_0 + 2 (3/5) t ^ ( 5/3) + C t = 0 => v = v_0 => C = 0 => 3 = 2 + (6/5) t ^ (5/3) => 1 = (6/5) t ^ (5) / 3) => 5/6 = t ^ (5/3)