Кінцеві точки відрізка лінії знаходяться на координатах (3, 4, 6) і (5, 7, -2). Що таке середина сегмента?
Відповідь. в середині пт. "М - М (4,11 / 2,2)". Для даних оч. A (x_1, y_1, z_1) і B (x_2, y_2, z_2), midpt. M відрізка AB задається, M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) Отже, reqd. в середині пт. "М - М (4,11 / 2,2)".
Що таке середина сегмента, який має кінцеві точки в (5, 6) і (-4, -7)?
Середина (1/2, -1/2) Нехай x_1 = початкова x координата x_1 = 5 Нехай x_2 = кінцева x координата x_2 = -4 Нехай Deltax = зміна координати x, коли вона йде від початкової координати до координат закінчення: Deltax = x_2 - x_1 Deltax = -4 - 5 = -9 Щоб дістатися до координати x середньої точки, ми починаємо з початкової координати і додаємо половину зміни до початкової координати x: x_ (mid) = x_1 + (Deltax) / 2 x_ (середина) = 5 + (-9) / 2 x_ (середина) = 1/2 Зробіть те ж саме для координати y: y_1 = 6 y_2 = -7 Deltay = y_2 - y_1 Deltay = -7 - 6 Deltay = -13 y_ (середня) = y_1 + (Deltay) / 2 y_ (середня) = 6 + (-13) / 2 y_ (
Лінійний сегмент має кінцеві точки у (a, b) та (c, d). Лінійний відрізок розширюється на коефіцієнт r навколо (p, q). Які нові кінцеві точки та довжина сегмента лінії?
(a, b) до ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) до ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), нова довжина l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. У мене є теорія, всі ці питання тут, так що є щось для новачків робити. Я буду робити загальний випадок тут і подивитися, що відбувається. Ми переводимо площину таким чином, щоб точка дилатації P відображалася на початок. Потім розширення масштабує координати на коефіцієнт r. Тоді ми переводимо площину назад: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Це параметричне рівняння для лінії між P і A, при r = 0, що дає P, r = 1 даючи A, r = r, даючи A ', зображення A під дилатацією r навколо P. Зображен