Чисельність населення у 1910 р. Становила 92 млн. Чоловік. У 1990 році населення становило 250 мільйонів. Як ви використовуєте інформацію для створення як лінійної, так і експоненційної моделі населення?

Відповідь:

Дивіться нижче.

Пояснення:

The лінійна модель означає, що є рівномірне збільшення, і в цьому випадку населення США з $92$ млн $1910$ до $250$ млн $1990$ .

Це означає збільшення $250-92=158$ млн $1990-1910=80$ років або

$158/80=1.975$ млн. на рік і в $x$ років він стане

$92 + 1.975x$ мільйон людей. Це можна зробити за допомогою лінійної функції $1.975 (x-1910) + 92$ , графік {1.975 (x-1910) +92 1890, 2000, 85, 260}

The експоненціальна модель означає, що є рівномірне пропорційне збільшення, тобто $p%$ щороку і в цьому випадку населення США від $92$ млн $1910$ до $250$ млн $1990$ .

Це означає збільшення $250-92=158$ млн $1990-1910=80$ років або

$p%$ дається $92 (1 + p) ^ 80 = 250$ що дає нам $(1 + p) ^ 80 = 250/92$ що спрощує $p = (250/92) ^ 0,0125-1 = 0,0125743$ або $1.25743%$ .

Це можна відобразити як експоненційну функцію $92xx1.0125743 ^ ((x-1910))$ , що дає населення за рік $y$ і це виглядає як

графік {92 (1.0125743 ^ (x-1910)) 1900, 2000, 85, 260}

Населення птахів на острові скорочується зі швидкістю 1,7% на рік. Чисельність населення становила 4600 у 2005 році. Як ви могли передбачити чисельність населення у 2015 році?

3875 птахів. На жаль, це справедливо для багатьох видів на землі сьогодні, коли зниження значно перевищує 1,7%. Населення показує складний спад, а це означає, що населення на початку року колись менше, ніж рік тому. A = P (1-r) ^ n З 2005 по 2015 рік - 10 років. A = 4600 (1-0.017) ^ 10 "" larr 1.7% = 1.7 / 100 = 0.017 A = 4600 (0.983) ^ 10 A = 3875

Населення цитів зростає в розмірі 5% щороку. Населення в 1990 році становило 400 тисяч. Якою буде прогнозована чисельність населення? У якому році ми передбачаємо, що населення досягне 1 000 000?

11 жовтня 2008 року. Темп зростання за n років - P (1 + 5/100) ^ n Стартове значення P = 400 000, 1 січня 1990 року. Отже, ми маємо 400000 (1 + 5/100) ^ n необхідно визначити n для 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 розділити обидві сторони на 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Взявши журнали n ln (105/100) = ln (5/2) ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 років прогресія до 3 знаків після коми Таким чином, рік буде 1990 + 18,780 = 2008,78 Населення до 11 жовтня 2008 року досягне 1 мільйон.

У 1992 році в місті Чикаго було 6,5 млн. Чоловік. У 2000 році у проекті Чикаго буде 6,6 млн. Чоловік. Якщо населення Чикаго зросте в геометричній прогресії, скільки людей буде жити в Чикаго в 2005 році?

Населення Чикаго в 2005 році складе приблизно 6,7 млн. Чоловік. Якщо популяція зростає в геометричній прогресії, то її формула має наступний вигляд: P (t) = A * g ^ t з A початковим значенням популяції, g темпом зростання і t часом, що пройшло з початку проблеми. Ми починаємо цю проблему в 1992 році з населенням 6,5 * 10 ^ 6, а в 2000 -8 роках пізніше - ми очікуємо населення 6,6 * 10 ^ 6. Отже, ми маємо A = 6.5 * 10 ^ 6 t = 8 Якщо розглядати один мільйон людей як одиницю задачі, то P (8) = 6.5 * g ^ 8 = 6.6 rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = корінь (8) (6.6 / 6.5) Шукаємо населення в 2005 році, через 13 років після початку пр