Два кута рівнобедреного трикутника знаходяться в (8, 3) і (6, 2). Якщо площа трикутника дорівнює 4, які довжини сторін трикутника?

Відповідь:

Три сторони рівнобедреного трикутника #color (синій) (2.2361, 2, 2) #

Пояснення:

#a = sqrt ((6-8) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = 2,2361 #

#h = (2 * Area) / a = (2 * 4) /2.2361 = 3.5777 #

Схил бази БЦ #m_a = (2-3) / (6-8) = 1/2 #

Нахил висоти AD є # - (1 / m_a) = -2 #

Середина до н.е. #D = (8 + 6) / 2, (3 + 2) / 2 = (7, 2.5) #

Рівняння AD є

#y - 2,5 = -2 * (x - 7) #

#y + 2x = 11,5 # (1)

Нахил БА # = m_b = tan тета = h / (a / 2) = (2 * 3.5777) / 2.2361 = 3.1991 #

Рівняння АВ

#y - 3 = 3.1991 * (x - 8) #

#y - 3.1991x = - 22.5928 # Рівень (2)

Розв'язуючи рівняння (1), (2), отримаємо координати A

#A (6.5574, 1.6149) #

Довжина AB # = c = sqrt ((8-6.5574) ^ 2 + (3-1.6149) ^ 2) = 2 #

Три сторони рівнобедреного трикутника #color (синій) (2.2361, 2, 2) #

Два кута рівнобедреного трикутника знаходяться в (1, 2) і (3, 1). Якщо площа трикутника дорівнює 12, які довжини сторін трикутника?

Вимірювання трьох сторін (2.2361, 10.7906, 10.7906) Довжина a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Площа дельта = 12:. h = (Area) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 сторона b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Оскільки трикутник є рівнобедреним, третя сторона також = b = 10.7906 Міра з трьох сторін (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Два кута рівнобедреного трикутника знаходяться в (1, 2) і (1, 7). Якщо площа трикутника дорівнює 64, які довжини сторін трикутника?

"Довжина сторін" 25.722 до 3 знаків після коми "Базова довжина" 5 Зверніть увагу на те, як я показав свою роботу. Математика частково стосується спілкування! Нехай Delta ABC являє собою одне в питанні Дозвольте довжині сторін AC і BC бути s Нехай вертикальна висота h Нехай площа буде a = 64 "одиниці" ^ 2 Нехай A -> (x, y) -> ( 1,2) Нехай B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ колір (синій) ("Щоб визначити довжину AB") колір (зелений) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5)" ~~~~~~~~~~~~

Два кута рівнобедреного трикутника знаходяться в (1, 2) і (3, 1). Якщо площа трикутника дорівнює 2, які довжини сторін трикутника?

Знайдіть висоту трикутника та використовуйте Піфагор. Почнемо з нагадування про формулу висоти трикутника H = (2A) / B. Ми знаємо, що A = 2, тому на початок питання можна відповісти, знайшовши базу. Дані кути можуть створювати одну сторону, яку ми називатимемо базою. Відстань між двома координатами на площині XY задається формулою sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 і Y2 = 1, щоб отримати sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) або sqrt (5). Оскільки вам не потрібно спрощувати роботу радикалів, висота виявляється 4 / sqrt (5). Тепер нам потрібно знайти сторону. Відмічаючи, що малювання висоти в рівнобедреному три