Який квадрант - це точка, якщо її координати (3,7)?

Відповідь:

Квадрант I

Пояснення:

Розрізняють чотири квадранта, I, II, III і IV. Граф, розділений на ці чотири квадранти, виглядає так:

# color (білий) (III (-, +)) колір (білий) (…………………………) | #

#color (білий) (III (-, +)) IIколір (білий) (…………………….) | ##color (білий) (…………….) I #

# color (білий) (III) (-, +) колір (білий) (…………………………) | ##color (білий) (.) (+, +) #

# color (білий) (III (-, +)) колір (білий) (…………………………) | #

# color (білий) (III (-, +)) колір (чорний) (…………………………) | ##color (чорний) (…………………………) #

# color (білий) (III (-, +)) колір (білий) (…………………………) | #

#color (білий) (III (-, +)) IIIколір (білий) (……………………) | ##color (білий) (……..) IV #

# color (білий) (++) (-, -) колір (білий) (………………………) | ##color (білий) (.) (+, +) #

# color (білий) (III (-, +)) колір (білий) (…………………………) | #

Використовуючи цей графік, ми можемо легко визначити розташування пари. Якщо обидві числа координантної пари є негативними, то вони будуть у квадранті III, відповідно до зображення. Якщо перший був негативним, а другий - позитивним, то вони належали б до квадранту II. У нашому випадку #(3,7)#, обидва числа є позитивними, тому вони знаходяться в квадрант I.

Позиційний вектор A має декартові координати (20,30,50). Позиційний вектор B має декартові координати (10,40,90). Які координати вектора положення A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

P - середня точка відрізка AB. Координати P (5, -6). Координати A (-1,10).Як знайти координати B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Якщо відома одна кінцева точка (x_1, y_1) і середня точка (a, b) лінійного сегмента, ми можемо використовувати формулу середньої точки для знайти другу кінцеву точку (x_2, y_2). Як використовувати формулу середньої точки, щоб знайти кінцеву точку? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Тут, (x_1, y_1) = (- 1, 10) і (a, b) = (5, -6) Так, (x_2, y_2) = (2колір (червоний) ((5)) -колір (червоний) ((- 1)), 2колір (червоний) ((- 6)) - колір (червоний) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #

Точка А знаходиться на (-2, -8), а точка B - на (-5, 3). Точка A повертається (3pi) / 2 за годинниковою стрілкою щодо початку. Які нові координати точки А і скільки змінилося відстань між точками А і В?

Нехай початкова полярна координата A, (r, theta) з урахуванням початкової декартової координати A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Отже, ми можемо написати (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Після 3pi / 2 обертання за годинниковою стрілкою нова координата A стає x_2 = rcos (-3pi / 2 + тета) = rcos (3pi / 2-тета) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + тета) ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Початкова відстань A від B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 остаточна відстань між новою позицією A ( 8, -2) і B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Так Різниця = sqrt194-sqrt130 також звернітьс