Відповідь:
Якщо перша похідна рівняння позитивна в цій точці, то функція зростає. Якщо вона від'ємна, функція зменшується.
Пояснення:
Якщо перша похідна рівняння позитивна в цій точці, то функція зростає. Якщо вона від'ємна, функція зменшується.
Дивіться також:
-
Якщо
#f ^ '(x)> # 0 на відкритому інтервалі, що виходить з лівого боку# x_0 і f ^ '(x) <0 # на відкритому інтервалі, що простирається прямо# x_0 # , потім#f (x) # має місцевий максимум (можливо, глобальний максимум) на# x_0 # . -
Якщо
#f ^ '(x) <0 # на відкритому інтервалі, що виходить з лівого боку# x_0 і f ^ '(x)> 0 # на відкритому інтервалі, що простирається прямо# x_0, потім f (x) # має місцевий мінімум (можливо, глобальний мінімум) на# x_0 # . -
Якщо
#f ^ '(x) # має один і той же знак на відкритому інтервалі, що виходить з лівого боку# x_0 # і на відкритому інтервалі, що простирається прямо# x_0, потім f (x) # має точку перегину в# x_0 # .
Weisstein, Eric W. "Перший похідний тест". З MathWorld - ресурс веб-сайту Wolfram.
Перший тест з соціальних досліджень мав 16 питань. Другий тест мав на 220% більше запитань, ніж перший тест. Скільки питань на другому тесті?
Колір (червоний) ("Це питання правильний?") Другий документ має 35,2 запитань ??????? колір (зелений) ("Якщо перший папір мав 15 запитань, другий - 33") Коли ви вимірюєте щось, що ви зазвичай декларуєте, одиниці ви вимірюєте дюйма Це може бути дюйми, сантиметри, кілограми і так далі. Так, наприклад, якщо у вас було 30 сантиметрів, ви пишете 30 см. Процент нічим не відрізняється. У цьому випадку одиниці виміру%, де% -> 1/100 Отже, 220% є таким же, як 220xx1 / 100 Отже 220% з 16 "220xx1 / 100xx16, що є таким же, як 220 / 100xx16 Так 220% з 16 -> 220 / 100xx16 = 35.2 колір (червоний) ("Це н
Що скаже 2-й похідний тест про поведінку f (x) = x ^ 4 (x-1) ^ 3 при цих критичних числах?
Другий похідний тест передбачає, що критичне число (точка) x = 4/7 дає локальний мінімум для f, не кажучи вже про природу f при критичних числах (точках) x = 0,1. Якщо f (x) = x ^ 4 (x-1) ^ 3, то правило продукту говорить f '(x) = 4x ^ 3 (x-1) ^ 3 + x ^ 4 * 3 (x-1) ^ 2 = x ^ 3 * (x-1) ^ 2 * (4 (x-1) + 3x) = x ^ 3 * (x-1) ^ 2 * (7x-4) x означає, що f має критичні числа (точки) при x = 0,4 / 7,1. Використання правила продукту знову дає: f '' (x) = d / dx (x ^ 3 * (x-1) ^ 2) * (7x-4) + x ^ 3 * (x-1) ^ 2 * 7 = (3x ^ 2 * (x-1) ^ 2 + x ^ 3 * 2 (x-1)) * (7x-4) + 7x ^ 3 * (x-1) ^ 2 = x ^ 2 * (x -1) * ((3x-3 + 2x) * (7x
Що таке перший похідний тест для місцевих екстремальних значень?
Перший похідний тест для локальних екстремумів Нехай x = c - критичне значення f (x). Якщо f '(x) змінює свій знак з + на - навколо x = c, то f (c) - локальний максимум. Якщо f '(x) змінює свій знак з - на + навколо x = c, то f (c) є локальним мінімумом. Якщо f '(x) не змінює свого знака навколо x = c, то f (c) не є ні локальним максимумом, ні локальним мінімумом.