Як спростити (cot (тета)) / (csc (тета) - sin (тета))?

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) #

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) #

# = (costheta / sintheta) / ((1 - гріх ^ 2тета) / sintheta #

# = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) #

# = costheta / sintheta xx sintheta / cos

# = 1 / costheta #

# = sectheta #

Сподіваюся, це допоможе!

Відповідь:

#sec theta #

Пояснення:

З #cot theta = cos тета / sin theta і csc theta = 1 / sin theta #, вираз стає:

# (cos theta / sin theta) / (1 / sintheta-sin тета) #

це

# (cos theta / sin theta) / ((1-sin ^ 2 тета) / sin theta) #;

тоді, оскільки # 1-sin ^ 2 theta = cos ^ 2 theta #, вираз стає:

# (cos theta / cancel sin theta) / (cos ^ 2 theta / скасувати син-тета) #

# = 1 / cos theta = сек.