Що таке стандартна форма рівняння кола з кінцевими точками діаметра в (0,10) і (-10, -2)?

Відповідь:

# (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61

Пояснення:

Рівняння кола в стандартній формі є

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

де

# h #: # x #-координати центру

# k #: # y #-координати центру

# r #: радіус кола

Щоб отримати центр, отримуємо середину кінцевих точок діаметра

#h = (x_1 + x_2) / 2

# => h = (0 + -10) / 2 #

# => h = -5 #

#k = (y_1 + y_2) / 2 #

# => k = (10 + -2) / 2 #

# => k = 4 #

#c: (-5, 4) #

Щоб отримати радіус, отримуємо відстань між центром і кінцевою точкою діаметра

#r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) #

#r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2) #

#r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#r = sqrt61 #

Отже, рівняння кола є

# (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 #

# => (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #