Відповідь:
Пояснення:
Центр кола - середина діаметра, тобто
Знову ж таки, діаметр - це відстань між точками s
так що радіус
Таким чином, стандартною формою рівняння кіл є
Яким є рівняння кола з кінцевими точками діаметра кола (1, -1) і (9,5)?
(x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 Загальне коло з центром (a, b) і радіусом r має рівняння (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. Центром кола буде середина між кінцевими точками 2 діаметрів, тобто ((1 + 9) / 2, (- 1 + 5) / 2) = (5,2) Радіус кола буде вдвічі меншим , тобто. половина відстані між двома наведеними точками, тобто r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 Таким чином, рівняння кола (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25.
Яким є рівняння кола з кінцевими точками діаметра кола (7,4) і (-9,6)?
(x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65> Стандартною формою рівняння кола є. колір (червоний) (| bar (ul (колір (білий) (a / a) колір (чорний) ((xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) колір (білий) (a / a) | ))) де (a, b) - координи центру і r, радіус. Ми вимагаємо знати центр і радіус для встановлення рівняння. Враховуючи координати кінцевих точок діаметра, то центр кола буде в середній точці. Враховуючи 2 бали (x_1, y_1) "і" (x_2, y_2), то середня точка є. колір (червоний) (| bar (ul (колір (білий) (a / a) колір (чорний) (1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)) колір (білий) (a / a ) |))) Отже, середня точка (7, 4) і (-9, 6). = (1/2 (7
Що таке стандартна форма рівняння кола з кінцевими точками діаметра в (0,10) і (-10, -2)?
(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 Рівняння кола в стандартній формі (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, де h: x- координати центру k: y-координата центру r: радіус кола Щоб отримати центр, отримаємо середину кінцевих точок діаметру h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10) ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) Щоб отримати радіус, отримаємо відстань між центром і кінцевою точкою діаметра r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 ) r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) r = sqrt61 Отже, рівняння кола (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 => (x + 5) ^ 2