Відповідь:
Пояснення:
Ми знаємо, що це послідовності , але ми не знаємо, чи є це прогресії .
Існує
Арифметика прогресії мають звичайна різниця , поки геометричні є співвідношення . Щоб з'ясувати, чи є послідовність арифметика або a геометричні прогресії ми розглядаємо, чи мають послідовні терміни однакові звичайна різниця або співвідношення .
Дослідження, якщо вона має загальну різницю :
Віднімаємо
Тепер віднімаємо ще 2 послідовних терміни, щоб з'ясувати, чи мають всі послідовні терміни однакові загальні відмінності.
Дослідження, якщо воно має співвідношення :
Ми ділимо
Тепер ми розділимо ще 2 послідовних терміни, щоб з'ясувати, чи мають всі послідовні терміни однакові співвідношення.
Тепер, щоб знайти наступний
Отже, наступний
Перший і другий члени геометричної послідовності є відповідно першим і третім членом лінійної послідовності. Четвертий член лінійної послідовності дорівнює 10, а сума перших п'яти її термінів - 60 Знайти перші п'ять членів лінійної послідовності?
{16, 14, 12, 10, 8} Типова геометрична послідовність може бути представлена як c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k і типова арифметична послідовність як c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Виклик c_0 a як перший елемент для геометричної послідовності маємо {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Перший і другий з GS є першим і третім LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Четвертий член лінійної послідовності дорівнює 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Сума її першого п'яти терміна становить 60"):} Вирішення для c_0, a, Delta отримуємо c_0 = 64/3 , a = 3/4, дельта = -2 і перші п'
Як знайти наступні три терміни арифметичної послідовності 2.5, 5, 7.5, 10, ...?
12.5, 15, 17.5 Послідовність використовує послідовність, коли вона збільшується на 2,5 кожен раз. Для короткої відповіді, де ви тільки шукаєте наступні три терміни, ви можете просто додати її, або якщо вам потрібно знайти відповідь, наприклад, 135-е в послідовності, використовуючи рівняння: a_n = a_1 + (n- 1) d Так, це буде: a_n = 2.5 + (135-1) 2.5, що дорівнює кольору (синій) (337.5 Я сподіваюся, що допомагає!
Які наступні три терміни в цій послідовності: 30, 33, 29, 32?
Я хотів би запропонувати вам 6 термінів, щоб стати впевненими в шаблоні. Дійсно вам потрібно більше термінів, щоб бути впевненим, так що це припущення! 30-> 33 => + 3 33-> 29 => - 4 29-> 32 => + 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ color (червоний) ("Продовжити цей малюнок і у вас є:") 30-> 33 => + 3 33-> 29 => - 4 29-> 32 => + 3 кольору (червоний) ("" -4 => 32-4 = 28) колір (червоний) ("" + 3 => 28 + 3 = 31) колір (червоний) ("" -4 => 31-4 = 27)