Що таке градієнт і y-перехоплення лінії 12x-5y = 15?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

Це рівняння знаходиться в стандартній лінійній формі. Стандартною формою лінійного рівняння є: #color (червоний) (A) x + колір (синій) (B) y = колір (зелений) (C) #

Де, якщо взагалі це можливо, #color (червоний) (A) #, #color (синій) (B) #, і #color (зелений) (C) #є цілими числами, а A невід'ємними, а, A, B і C не мають спільних факторів, відмінних від 1

# color (червоний) (12) x + колір (синій) (- 5) y = колір (зелений) (15) #

Нахил або градієнт для рівняння у стандартній лінійній формі:

#m = (-колір (червоний) (A)) / колір (синій) (B) #

Підставляючи коефіцієнти з рівняння в задачу, даємо:

#m = (-колір (червоний) (12)) / колір (синій) (- 5) = 12/5 #

The # y #-перехоплення можна знайти, підставивши #0# для # x # і розрахунку # y #:

# color (червоний) (12) x + колір (синій) (- 5) y = колір (зелений) (15) # стає:

# (колір (червоний) (12) * 0) + колір (синій) (- 5) y = колір (зелений) (15) #

# 0 + колір (синій) (- 5) y = колір (зелений) (15) #

#color (синій) (- 5) y = колір (зелений) (15) #

# (колір (синій) (- 5) y) / - 5 = колір (зелений) (15) / (- 5) #

# (скасувати (колір (синій) (- 5)) y) / колір (синій) (скасувати (колір (чорний) (- 5))) = -3

#y = -3 #

The # y #-перехоплення #-3# або #(0, -3)#

Рівняння лінії 2x + 3y - 7 = 0, знайдемо: - (1) нахил лінії (2) рівняння лінії, перпендикулярної заданій лінії і проходячи через перетин лінії x-y + 2 = 0 і 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 колір (білий) ("ddd") -> колір (білий) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Перша частина у багато деталей демонструє роботу перших принципів. Після використання цих клавіш і використання ярликів ви використовуєте набагато менше ліній. color (blue) ("Визначити перехоплення початкових рівнянь") x-y + 2 = 0 "" ....... Рівняння (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Рівняння ( 2) Відніміть x з обох сторін рівняння (1) даючи -y + 2 = -x Помножте обидві сторони на (-1) + y-2 = + x "" .......... Рівняння (1_a) ) Використовуючи (1_a) замінник x у (2) колір (зелений) (3колір (черв

Градієнт лінії, що з'єднує точки (2, 1) і (6, a), становить 3/2. Знайти значення a?

Дивіться процес рішення нижче: Нахил або градієнт можна знайти за допомогою формули: m = (колір (червоний) (y_2) - колір (синій) (y_1)) / (колір (червоний) (x_2) - колір (синій) ) (x_1)) де m - нахил і (колір (синій) (x_1, y_1)) і (колір (червоний) (x_2, y_2)) - дві точки на лінії. Підставляючи значення m та точки у задачі, даємо: 3/2 = (колір (червоний) (a) - колір (синій) (1)) / (колір (червоний) (6) - колір (синій) (2) )) Тепер ми можемо вирішити для: 3/2 = (колір (червоний) (а) - колір (синій) (1)) / 4 колір (помаранчевий) (4) xx 3/2 = колір (помаранчевий) (4) ) xx (колір (червоний) (a) - колір (синій) (1)) / 4 12/2 =

Що таке градієнт лінії, перпендикулярної y = -3x + 2?

1/3. Нехай, m_i позначимо градієнти ліній L_i, де, i = 1.2. Ми знаємо, що: L_1 бот L_2 iff m_1 * m_2 = -1 ............ (ast_1). Ми маємо для даної лінії L_1: y = -3x + 2, m_1 = -3 ....... (ast_2). Це пояснюється тим, що у y = mx + c m дає градієнт лінії. Якщо m_2 є reqd. градієнт, потім, за (ast_1) і (ast_2), m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 3) = 1/3.