Що таке правило ланцюга для похідних?

Відповідь:

Правило ланцюжка:

#f '(g (x)) * g' (x) #

Пояснення:

У диференціальному численні ми використовуємо Правило ланцюга коли ми маємо складену функцію. У ньому говориться:

Похідна буде дорівнювати похідній зовнішньої функції по відношенню до внутрішньої, разів похідної внутрішньої функції. Давайте подивимося, як це виглядає математично:

Правило ланцюжка:

#f '(g (x)) * g' (x) #

Припустимо, що ми маємо композитну функцію #sin (5x) #. Ми знаємо:

#f (x) = sinx => f '(x) = cosx #

#g (x) = 5x => g '(x) = 5 #

Отже, похідна буде дорівнює

#cos (5x) * 5 #

# = 5cos (5x) #

Ми просто повинні знайти наші дві функції, знайти їх похідні і ввести в експресію Правила ланцюга.

Сподіваюся, що це допомагає!