Як диференціювати e ^ ((ln2x) ^ 2) за допомогою ланцюгового правила?

Відповідь:

Використовуйте правило ланцюга 3 рази. Його:

# 2 / x * e ^ ((ln2x) ^ 2) #

Пояснення:

# (e ^ ((ln2x) ^ 2)) '= e ^ ((ln2x) ^ 2) * ((ln2x) ^ 2)' = e ^ ((ln2x) ^ 2) * 2 (ln2x) '= #

# = e ^ ((ln2x) ^ 2) * 2 * 1 / (2x) * (2x) '= e ^ ((ln2x) ^ 2) * 2 * 1 / (2x) * 2 = #

# = 2 / x * e ^ ((ln2x) ^ 2) #

Відповідь:

#y '= (2 * ln (2x)) / x * e ^ ((ln 2x) ^ 2) #

Пояснення:

Дозволяє # y = e ^ ((ln 2x) ^ 2) #

Диференціюють обидві сторони рівняння по x

# (1 / y) * y '= 2 (ln 2x) * 1 / (2x) * 2 #