Спільним співвідношенням для цієї проблеми є 4.
Загальний коефіцієнт є фактором, який при множенні на поточний термін призводить до наступного терміну.
Перший термін:
Другий термін:
Третій термін:
Четвертий термін:
Ця геометрична послідовність може бути додатково описана рівнянням: t
Так що якщо ви хочете знайти 4-й термін,
Примітка:
де
Перший і другий члени геометричної послідовності є відповідно першим і третім членом лінійної послідовності. Четвертий член лінійної послідовності дорівнює 10, а сума перших п'яти її термінів - 60 Знайти перші п'ять членів лінійної послідовності?
{16, 14, 12, 10, 8} Типова геометрична послідовність може бути представлена як c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k і типова арифметична послідовність як c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Виклик c_0 a як перший елемент для геометричної послідовності маємо {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Перший і другий з GS є першим і третім LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Четвертий член лінійної послідовності дорівнює 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Сума її першого п'яти терміна становить 60"):} Вирішення для c_0, a, Delta отримуємо c_0 = 64/3 , a = 3/4, дельта = -2 і перші п'
Другий член в геометричній послідовності - 12. Четвертий член в тій же послідовності - 413. Яке загальне відношення в цій послідовності?
Загальний коефіцієнт r = sqrt (413/12) Другий термін ar = 12 Четвертий член ar ^ 3 = 413 Загальне співвідношення r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Яке загальне відношення геометричної послідовності 1, 4, 16, 64, ...?
Отримана геометрична послідовність: 1, 4, 16, 64 ... Загальне відношення r геометричної послідовності отримують діленням терміна на його попередній термін наступним чином: 1) 4/1 = 4 2) 16/4 = 4 для цієї послідовності загальний коефіцієнт r = 4 Аналогічно наступний член геометричної послідовності може бути отриманий шляхом множення конкретного терміну на r Приклад в цьому випадку термін після 64 = 64 xx 4 = 256